9.5 三角形的中位线（2）主备：张桃喜 课型：新授课 审核：八年级数学组【学习目标】1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法【教学重点】会利用三角形的中位线的性质解决有关问题【教学难点】经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法【教学过程】一、创设情境：1.三角形中位线定义： 三角形中位线的性质定理： 2.（1）三角形各边中点围成的三角形周长为6，则该三角形周长是 （2）已知：如图，在中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：.二、例题讲解：例1已知：如图，在四边形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是菱形讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？课堂作业：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.（1） 求证：四边形EFGH是平行四边形；（2） 探究：当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？请说明理由。（3） 请直接写出当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.三、四边形各边中点围成的四边形有关结论：顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。四、思维拓展：如图，在四边形ABCD中，BD和AC是它的两条对角线，点M、N分别为AD、BC的中点，点G、H分别为BD、AC的中点，求证：MN与GH互相平分.