资阳市高中2013级诊断性考试数学(理工农医类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页，第卷3至4页全卷共150分，考试时间为120分钟第卷(选择题 共60分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3考试结束时，监考人将第卷的答题卡和第卷的答题卡一并收回一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|2x2，集合Bx|1x3，则AB北京四中网校Ax|2x1Bx|1x2Cx|2x3Dx|2x32函数的定义域为ABCD3设i是虚数单位，复数ABCD14幂函数图象过点，则AB3CD5命题p：，则Ap是假命题；:，Bp是假命题；:，Cp是真命题；:，Dp是真命题；:，6为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位7已知，且，则函数与函数的图象可能是8已知数列是公比为q的等比数列，且，成等差数列，则qA1或B1CD29若，则下列不等式一定不成立的是ABCD10电视台应某企业之约播放两套连续剧其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为A220万B200万C180万D160万11函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是ABCD12已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为A7B8C9D10第卷(非选择题 共90分)注意事项：1第卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上2答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题目中的横线上13若，是第二象限的角，则_14计算：_15已知函数若，则实数的取值范围是_16在数列中，如果对任意的，都有(为常数)，则称数列为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：若数列满足，()，则该数列不是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为，且，()求数列的通项公式；()设，求数列的前n项和18(本小题满分12分) 命题实数x满足(其中)，命题实数满足()若，且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围19(本小题满分12分) 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足()求角A的大小；()若、，求20(本小题满分12分) 已知函数(且)的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上()求函数的解析式；()令，求的最小值及取得最小值时x的值21(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点，且()求的值；()若(其中)，求；()在()的条件下，设()，若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围22(本小题满分14分) 已知函数()当时，求函数的单调区间；()当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围()求证：(其中，e是自然对数的底数)