细心整理有理数的计算及科学计数法学问点6，有理数的加减运算加法法那么：1同号两数相加，取 的符号，并把 相加。 9+13= 2确定值不等的异号两数相加，取 大的加数的符号，并用较 的确定值减去较 的确定值。 12+27= 67+92= +0+=3互为相反的两个数相加得 。4一个数与零相加，得 。加法运算律：1加法交换律：a+b= 2加法结合律：a+b+c = 减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的 。用字母表示为：a b = a + 79 79 0(9) (25)(13) 8.2(6.3)+学问点7，有理数的乘除、乘方运算乘法法那么：1两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。9 0.26 2310.5 2任何数同0相乘，都得 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定；当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数的个数为偶数个时，积为 。乘法运算律：交换律：ab= 结合律：abc= 支配律：ab+c= 倒数：(1)a的倒数是 a0 “0” “有”或“没有”倒数(2)a、b互为倒数，那么有ab= 除法法那么：1除以一个不等于0的数等于乘上这个数的 ；即ab= b03() 0(3)(7) 3 2462两数相除，同号得 ，异号得 ，并把确定值相 。30除以任何一个不等于0的数都得 有理数的乘方：1求n个一样因数 的运算，叫做乘方，运算结果叫做 。2的意义： 个 相乘，其中指数是 ，底数是 。 正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 。2 2 有理数的混合运算先 ，再 ，最终 ；假设有括号应先算括号里面的。 +10.52学问点8，科学记数法，近似数与有效数字科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有 位的数，即a的取值范围为 。用科学计数法表示以下各数1235000000 2-1240000以下用科学技术法表示的数，原数是多少？14.23 2-8.76近似数与有效数字1近似数的精确度：特别位即 ，百分位即 ，千分位即 ，2有效数字：从一个数的 边第一个不是 的数字起，到末位数字止；3对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。一、 判定1、两个有理数的和必需大于每一个加数。 2、两个有理数的差必小于被减数。 3、符号不同的两个有理数的和必需小于它们的差的确定值。 4、负数减去正数得到的差必需是负数。 5、负数加上正数得到的和必需是正数。 6、几个非零有理数的乘积的符号由负因素的个数确定。 7、两数之商必需小于被除数。 8、一个有理数的立方必大于这个数。 9、24000000用科学计数法表示是24。 二、选择1、假如两个数的和是正数，那么这两个数必需是 A都是正数B一个加数为正数，另一个是零。C一个加数是正数，另一个加数为负数，且确定值大的加数带正号D以上答案都有可能2、71223等于 A28 B18 C4 D423、0.650.97等于 A1 B.1 C0 D34、不能使下式|11.3+ | = |11.3| + | | 成立的数是 A随意一个非负数 B随意一个正数C任一个负数 D任一个非正数5、不能使下式|0.19 | = |0.19| + | | 成立的数是 A任一个负数 B任一个非负数 C任一个正数 D任一个非负数6、如下图，数轴上两点的坐标分别是m、n，那么|mn|的值是 m 0 n Amn B .nm C mn D.m+n7、假设abc0，且a+b+c0，那么a，b，c A都为正数 B都为负数 C只有一个负数 D必有两个负数8、假如一个数的确定值除以这个数的商是1，那么这个数必需是 A1 B 1 或1 C 负数 D正数9、以下说法正确的选项是 A 一个数的相反数必需比这个数小B一个非零数与这个数的相反数的积为1C 一个数的平方必需大于这个数的本身D一个负数与任何一个正数的积必是负数10、下面各数中，数值相等的是 A B. C. D. 11、假如，那么以下正确的选项是 A0 B. 0 C a0，b0 D a0，b012、四个各不相等的正数a，b，c，d，它们的积=9，那么a+b+c+d的值是 A.0 B.4 C.8 D.不能确定13、a为随意整数，那么以下四组数中的数字都不行能是的末位数字的是 A3,4,9,0 B.2,3,7,8 C.4,5,6,7 D.1,5,6,914、假如a0，那么与的大小关系是 A B. C. D.a为真分数时, 三、填空1、比小 。2、假如一个加数是确定值等于的负有理数，另一个加数是的相反数，那么这两个加数的和是3、假如被减数是7，减数比5的相反数小2，那么差为 4、= ；= ，= 5、假设a+b0，且ab0，那么a_0; b_06、= 7、当，那么a 8、和的积是 9、= ；= 10、假设有理数mn0，m+nmn的符号为 ，的符号为 。11、假设a0，b0，那么n是正整数必需是 数。12、的末位数字是 13、确定，那么= 14、确定有理数a、b、c满足+=1，那么= 。15、地球外表为5.1亿平方公里用科学计数法表示是 平方公里。16、3.14是一个 位数。17、的乘积用科学技术法表示为 。四、简答1、欲使两个数的确定值的和等于这两个数和的确定值，这两个数必需是怎样的数？2、在闹钟的刻度盘上，印着从1到12共12个数，在这12个数的前面最少要添加几个负号，才能使它们的代数和的值等于零。3、10个有理数相乘，其积为负数，那么其中最少几个负数，最多几个负数？4、假如两个数互为相反数，那么它们的五次幂有什么关系？假如它们互为倒数，那么它们的五次幂有什么关系？5、求的值6、确定有理数a、b、c满足|a1|+|b+3|+|3c1|=0求的值7、假如，试比拟和的大小。8、确定。求的值9、求的值10、确定地图的比例尺为1:5000万，在图上量得AB两地的距离为5.4厘米，求AB之间的实际距离为多少千米？用科学计数法表示