普通逻辑第一章 引论1、逻辑学是研究推理有效性的学问，是研究如何区分正确推理和不正确推理的方法和原理的学问。2、推理是思维的基本形式之一。一个完整的判断是由若干概念构成的，其中包括判断的主项、谓项和联项。3、思维通常是通过语言来表达，推理通常是通过若干语句来表达的，判断一般是通过语句来表达的，而概念是通 过语词来表达，论证则通过句群来表达。4、逻辑学主要研究推理的有效性问题。所谓推理的有效性，指的是推理的形式有效性。5、逻辑思想的发源地主 要有三个，即古代中国，古印度，古希腊。第二章 概念5、概念是反映思维对象及特有属性或本质属性珠思维形式。概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要 素6、概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或者本质属性。7、概念的外延就是具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对象所组成的集合（或者类）。8、根据概念外延的大小，可以将概念分为空概念、单独概念和普遍概念。9、空概念：外延为空集的概念称为空概念。10、单独概念：外延只有一个对象的概念称为单独概念。表达单独概念的语词有二种：一种是专有名词，如拿破 仑、长江；一种是摹状词。如世界上最高的山峰。11、普遍概念：外延包括一个以上对象的概念称为普遍概念。12、依据概念所反映的对象是否集合体，可以将概念分为集合概念和非集合概念。13、集合概念：所反映的对象是一个集合体的概念称为集合概念。集合概念所反映的集合体，指的是由若干个体 组成的统一整体。如西沙群岛、森林，集合体与组成该集合体的个体之间是整体与部分的关系。集合体所具有的性 质未必为其中的每一个个体所具有。14、非集合概念：所反映的对象不是一个集合体的概念称为非集合概念。“类”概念是非集合概念中的普遍概念， 因此这些“类”概念所反映的属性必定为属于这个“类”的一个个体所具有。15、判断一个概念是集合概念还是非集合概念，要看这个概念所反映的对象是否集合体。基概念所反映的属性是 否为这个概念所涉及的每一个个体所具有。如果这个概念所反映的属性为这个概念所涉及的每一个个体所具有，则 是非集合概念。如未必为每一个个体所具有，则是集合概念。如果不能准确区分，则犯集合体误用的逻辑错误。16、依据概念所反映的是个体、性质还是关系可以将概念分为个体概念（对象是一个个体。如仙后座）性质 概念（反映的是个体的性质，包括颜色、状态等，如红、绿、落）、关系概念（反映个体与个体之间的关系。如重 于、在。之间、喜爱、尊敬）17、依据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以将概念分为正概念（具有某种属性）和负概念（不具有某 种属性，一般都带有否定词，如不、非、无等）负概念总是相对于特定范围而言的。18 对于A、B二个概念，其外延之间可能存在五种关系:同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和同一关系真旬含关系IA、B二个概念外延之间的关萦： 真句含于关萦 相容关緊j交貝关萦J寻盾关系I全异关系卮对关票/ 不相咨关系20、概念内涵与外延之间的反变关系：内涵越多，则它的外延越小；内涵越少，贝U外延越大。反之亦然。反变 关系只存在于具有属种关系（真包含关系）或种属关系（真包含于关系）的概念之间。21、概念的限制是通过概念的内涵、缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方式。基本方法是由属概念增加内涵过渡到相就的种概念。有二种方法：一是给属概念增加限定词的方法（如精神限定为“国际主义的精神”，一种 是外延罗大的属概念直接过渡到外延较小的种概念的方法（如由水果到坚果再到白果）。对属概念进行限制，其极 端是单独概念，当对单独概念再加内涵时，一般并不能减少该概念的外延。“限制不当22、概念的概括是通过减少概念的内涵、扩大概念的外延来明确概念的一种方法。基本方法是由种概念减少内 涵过渡到相应的属概念。一是给种概念减少限定词（如将东方古代哲学概括到“哲学”）；一种是由外延较小的种概 念直接过渡到外延较大的属概念（如心理学到社会科学）。对种概念进行概括，其极端是最一般的普遍概念。当对 最一般的普遍概念再减少内涵时，一般并不能增加该概念的外延。 “概括不当”23、定义就是以确切、简明的语句提示概念的内涵或者外延的逻辑方法。24、定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。DS就是DP其中DS是被定义项，DP表示定义项25、定义的方法：一、属种加差 先找出相邻近的属概念，再找出与其它种概念之间的差别，再用定义项联 结。被定义概念=种差+邻近的属概念二、同义定义 同一概念的不同语语来明确三、示例定义 列举出外延中具有代表性的一些对象来明确。四、枚举定义列举出全部外延来明确，哪适用于概念的外延只是少数的、有限个对象的情况五、递归定义26、依据明确概念角度的不同，可分为内涵定义、外延定义以及内涵与外延相结合的复合定义。27、依据是直接明确概念还是通过明确表达概念的语词的意义来间接明确概念，定义可分为实质定义、语词定 义（加以解释说明的为说明的语词定义；规定其意义的为规定的语词定义）。28、依据所反映的属性的不同中，实质定义可分为性质定义、功用定义、发生定义、关系定义等。29、定义的规则：一、定义项和被定义项的外延必须是同一关系。“定义过窄、过宽、交叉、全异”二、定义项不能直接或间接包含被定义项。“同语反复、循环定义”三、定义项中不能包含含混的概念或语词，一般不能使用比喻。“定义含混、以比喻代定义”四、定义项一般不应包含负概念。30、划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示这个概念的外延的逻辑方法。通常是把一个属 概念分为若干个种概念。划分包括三要素：划分的母项（被划分的概念）、子项（划分后得到的种概念）和标准。31、划分的种类：按划分次数：一次划分和连续划分。按子项数目：二分法和多分法。32、划分的规则：一、划分后的各子项的外延之和必须与母项的外延相等 “划分不全、多出子项”二、每次划分必须按照同一标准进行。划分标准不统一”三、划分所得的各子项应当互不相容。 “子项相容”第三章 简单判断33、判断是对思维对象有所断定的思维形式。判断的二个基本特征：判断都有所断定，判断都有真假。34、判定一个语句是否是表达判断，标准有二条：1、是否有所断定；2、是否有真假。35、表达判断的语句称为命题，命题的逻辑形式称为命题形式。命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的 形式结构。36、判断的种类：1、简单判断和复合判断；2、性质判断和关系判断；3、模态判断和非模态判断。模态词指 的是描摹事物状态的词，如“可能、必然、曾经、永远”。37、性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成。S是主项，P是谓项。38、性质判断按质分：肯定判断（S是P）和否定判断（S不是P）;39、性质判断按量分：单称判断（这个S是（不是）P）、全称判断（所有S都是（不是）P）和特称判断（有的S是 （不是）P）。40、性质判断按质量结合分：单称肯定判断（这个S是P）单称否定判断（这个S不是P）全称肯定判断（所有S是P）SAP A判断全称否定判断（所有S不是P） SEP E判断41、同素材的性质判断指的是主项、谓项均相同的判断。对当关系：A 反对关系 E1、矛盾关系：不能同真，不能同假。2、反对关系：不能同真，可以同假。3、下反对关系：不能同假，可以同真。I 下反对关系 O4、差等关系：全称真，特称真；特称假，全称假42、性质判断主、谓项的周延性：如主（谓）项的全部外延都得到了断定，则该主（谓）项是周延的，否则不周延。一、全 称判断A、E的主项是周延的。二、特称判断I、O的主项是不周延的。三、肯定判断A、I的谓项是不周延的。四、否 定判断E、O的谓项是周延的。43、关系判断由关系者项（主项）、关系项（谓项）和量项（数量或范围）三部分组成。二元关系判断：R（a、b）或aRb;三元关系判断：R（a、b、c）44、关系的性质：自返（自返、非自返、禁自返关系）、对称（对称、非对称、禁对称关系）、传递（传递、非传 递、禁传递关系）。45、自返：对特定论域中的任一对象X，都有R（ x,y ）成立，那么关系R为该论域上的自返关系。非自返：在特定论域中，存在对象x,R（ x,y ）不成立，那么关系R为非自返关系。禁自返：对特定论域中的任一对象x，R（x,y ）都不成立，那么关系R为该论域上的禁自返关系。46、对称：对特定论域中的任一对象x和任一对象y，若R（x,y ）成立，则R（y ,x）一定成立，那么关系R 为该论域上的对称关系。非E对称：在特定论域中，存在对象x和y, R（x,y）成立，但是R（y ,x）不成立，那么关系R为该论域上的非对称 关系。禁对称：对特定论域中的任一对象x和任一对象y，若R（x,y ）成立，则R（y ,x） 一定不成立，那么关系R为该 论域上的禁对称关系。47、传递：对特定论域中的任一对象X、任一对象y和任一对象z,若R（x,y）和R（y ,x）成立，则R（x ,z）- 定成立，那么关系R为该论域上的传递关系。非传递：在特定论域中，存在对象x、y和z,R（x,y）和R（y ,x）成立，但R（x ,z）不成立，那么关系R为该论 域上的非传递关系。禁传递：对特定论域中的任一对象X、任一对象y和任一对象z,若R（x,y ）和R（y ,x）成立，则R（x ,z）定 不成立，那么关系R为该论域上的禁传递关系。第四章 复合判断48、联言判断：p并且q ；pq；p合取q。“并且，而，不但而且，即。又，不仅。还，虽然。但是”只有p、q都真时，pAq才真，其余都为假。49、选言判断：相容选言判断：p或者q ； pvq ; p析取q。“或许，可能。可能。”只有p、q都假时,pvq才假。其余情况下均为真.不相容选言判断：要么P，要么q ； pvq; p不相容析取q。“可能。可能。二者不可兼得，二者择其一” 只有p、q值不同时，pvq才真，其余均为假。50、假言判断(条件判断)：充分条件假言判断：如果p,那么q ； pfq ； p蕴涵q。“如果。则，。就。，若。则。，则p真q假时，p-q才假。其余情况下均为真.必要条件假言判断：只有p,才q ； p-q ； p逆蕴涵q。“若非。哪得，没有。没有。，除非。不。”P假q真时，p-q才假。其余情况下均为真.充分必要条件假言判断：p当且仅当q ； p-q ； p等值q。“如果。那么，并且只有。才”只有p、q值同等时,pvq才真，其余均为假。51、负判断，就是否定某个判断的判断。又叫判断的否定判断，简称判断的否定。并非p；qp；非p。“并非，不 是，这不是事实”52、简单判断的负判断1(这个S是P)二这个S是P; i(这个S是P)二这个S是P iSAP二SOP1 SEP二SIPiSIP二SEP iSOP二SAP53、复合判断的负判断：1 (pAq)= ipviqi (pvq)= i pyq1 (qvp)= (pAq) v(i pAi q) i (p-q)= pi q i (p-q)= i pq1 (P - q) = ( pAiq) v(i pAq)i(ip)= p54、模态判断：必然肯定判断，必然否定判断，或然肯定判断，或然否定判断。必然肯定判断：必然p；po必然否定判断：必然并非P；WP。或然肯定判断：可能p；po或然否定判断: 可能并非P31P。55、模太判断之间的真假关系: p反对关系 口1 P差等t差等关系II关系下反对