一次函数与二元一次方程教学设计学情分析：学生能够正确解方程组，掌握了一次函数及其图象的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了数形结合的初步思想，可以在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识。教学目标：、更深入掌握函数解析式与图象间的关系；、理解二元一次方程与一次函数解析式间的关系，并建立起二元一次方程与直线的对应关系；、理解图象法解方程组的依据，可以独立解简单的二元一次方程组。重点：图象法解二元一次方程组。难点：建立起二元一次方程的解与直线上点的对应关系。一、温习旧知、提前放发导学案，在导学案中已经提供的表格和方格纸，画出一次函数y=2x-1的图象。、在列表中两边省略号表达的是什么意思？这无数对对应值在图像上怎么表示出来的？、函数解析式中无数对自变量x与函数y的对应值与直线上的什么存在着一一对应关系？设计意图：回忆一次函数解析式与直线的关系，由解析式中有无数对自变量x与函数y的对应值和直线上有无数个点，引出函数解析式中自变量x与函数y的每对对应值与图象上的每个点一一对应，强调数与形的转换。二、合作探究1、请将列表中的x与y的对应值代入方程2x-y=1的两边，有什么发现？为什么？设计意图：设疑，让学生对两者关系产生联想，主动探寻两者间的联系，并可以进行合理的转化。2、试着说一说二元一次方程、一次函数解析式与函数图象（直线）之间的关系？设计意图：通过一次函数的中转，让学生可以建立起方程与直线间的联系，并可以指出方程的每个解与直线上的每个点一一对应。3、下面的六个有序数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？在平面坐标系中，这六个点与3x+y=6对应的直线有什么位置关系？（2，0）（3，-3）（5，-9）（6，10）（-2，10）（-3，15）设计意图：课后的练习，加强点的坐标与方程解的对应关系，是方程的解，对应的点就在直线上，在直线上的点，坐标就是方程的解。4、在导学案中的方格纸上画出方程x-y=0和x+y=0所对应的直线.x-y=0x+y=0设计意图：利用课后的练习再次让学生口述两个方程与两条直线之间的关系，为下一步提出方程组的解做准备。5、两条直线的交点坐标是什么？根据图象说出 的解，说说你的理由。设计意图：在前面方程与直线的关系基础上，让学生可以由两个方程的公共解过渡到两条直线的公共点对应，可以根据公共点的坐标说出方程组的解，并简单了解用图象法解二元一次方程组步骤。三、课堂小结、一般地，一个二元一次方程都可以转化成的形式，所以每个二元一次方程都对应一个，也对应着。、二元一次方程的无数个，对应着直线上的无数个；同样，直线上的无数个，对应着二元一次方程的无数个。、七年级学习了哪种二元一次方程组解法？今天又什么新的收获？设计意图：在不断地问题引领下，学生可以理解方程与直线的关系，也可以建立起方程的解与直线上点的对应关系，回头进行一次梳理，让学生说一说自己的见解，提炼出重点，指出图象法解方程组的一般步骤，让知识更系统。五、课后练习、方程2xy=2的解有 个，用含x的代数式表示y为 ，此时y是x的 函数。、方程组的解是 ，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图象交点坐标为 。 、函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组_的解。 、如果一次函数与的交点坐标是，则下列方程组中解是的是（ ）A、 B、 C、 D、六、板书设计二元一次方程 一次函数解析式 直线 无数组解 x与y的无数对对应值 无数个点的交点的坐标x-y=0 的解x+y=0 直线 直线方程组 函数 画图象 找交点 指出方程组的解