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第一章 概论 解释以下概念:总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol L -1 ) 测定结果如下: 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数,并解释所得结果。 24 号: 19 , 21 , 20 , 20 , 18 , 19 , 22 , 21 , 21 , 19 ; 金皇后: 16 , 21 , 24 , 15 , 26 , 18 , 20 , 19 , 22 , 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ; 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验,收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ,结果分别如下: 单养 50 绳重量数据: 45 , 45 , 33 , 53 , 36 , 45 , 42 , 43 , 29 , 25 , 47 , 50 , 43 , 49 , 36 , 30 , 39 , 44 , 35 , 38 , 46 , 51 , 42 , 38 , 51 , 45 , 41 , 51 , 50 , 47 , 44 , 43 , 46 , 55 , 42 , 27 , 42 , 35 , 46 , 53 , 32 , 41 , 48 , 50 , 51 , 46 , 41 , 34 , 44 , 46 ; 混养 50 绳重量数据: 51 , 48 , 58 , 42 , 55 , 48 , 48 , 54 , 39 , 58 , 50 , 54 , 53 , 44 , 45 , 50 , 51 , 57 , 43 , 67 , 48 , 44 , 58 , 57 , 46 , 57 , 50 , 48 , 41 , 62 , 51 , 58 , 48 , 53 , 47 , 57 , 51 , 53 , 48 , 64 , 52 , 59 , 55 , 57 , 48 , 69 , 52 , 54 , 53 , 50 。 试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果,并给出分析结论。【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ; 2 =52.1,R=30 , s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。 第三章 概率与概率分布 3.1 解释下列概念:互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ? 3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ? 和对正态分布曲线有何影响 ? 3.3 已知 u 服从标准正态分布 N(0 , 1) ,试查表计算下列各小题的概率值: (1)P (0.3 u 1.8) ; (2)P (-1 u 1) ; (3)P (-2 u 2) ; (4)P(-1.96 u 1.96 ; (5)P(-2.58 u 2.58) 。 【答案】 (1)0.34617 ; (2)0.6826 ; (3)0.9545 ; (4)0.95 ; (5)0.9901 。 3.4 设 x 服从正态分布 N(4 , 16) ,试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值: (1)P(-3 x 4) ; (2)P(x 2.44) ; (3)P(x -1.5) ; (4)P(x -1) 。 【答案】 (1)0.4599 ; (2)0.3483 ; (3)0.9162 ; (4)0.8944 。 3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制,糯稻纯合体为 ww ,非糯纯合体为 WW ,两个纯合亲本杂交后,其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。 (1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本,在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻,多少株为非糯稻 ? 试列出糯稻和非糯稻的概率; (2 ) 当 F 1 代自交, F 2 代性状分离,其中 3/4 为非糯, 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株,试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ? 【答案】 (1) 糯稻 100 株,非糯 100 株,概率均为 0.5 ; (2) 糯稻 500 株,非糯 1500 株。 3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁,以矮生基因与正常感锈基因杂交,在 F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036 。试计算: (1) 在 F 2 代种植 200 株时,正常抗锈植株的概率; (2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株,则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ; P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055, P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ; (2)1279 。 3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌,假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425 ,若 5 只一组进行随机抽样,试问其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 。 3.8 有一正态分布的平均数为 16 ,方差为 4 ,试计算: (1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数; (2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 (1)97.59% ; (2)4.55% 。 3.9 查表计算: (1) df=5 时, P(t -2.571)=? P(t 4.032)=? (2) df=2 时, P( 0.05)=? P( 5.99)=? P(0.05 7.38 =? (3) df 1= 3,df =10 时, P(F 3.71)=? P(F 6.55)=? 【答案】 (1)P(t -2.571)=0.05 , P(t 4.032)=0.99 ; (2)P( 0.05)=0.975 , P( 5.99)=0.95 , P(0.05 7.38 =0.95 ; (3)P(F 3.71)=0.95 , P(F 6.55)=0.99 。 第四章 统计推断 4.1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ? 4.2 什么是小概率原理 ? 它在假设检验中有何作用 ? 4.3 假设检验中的两类错误是什么 ? 如何才能少犯两类错误 ? 4.4 什么叫区间估计 ? 什么叫点估计 ? 置信度与区间估计有什么关系 ? 4.5 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾,经多年的观测资料得知,成虾平均体重为 21g ,标准差为 1.2g 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾,随机抽取成虾 100 尾,测得平均体重为 20g ,试问改变饵料后,对虾体重有无显著变化,并估计对虾体重的 95% 置信区间。 【答案】 u = 8.33, 否定 H 0 : = 0 =21g ,接受 H A : 0 ; 95% 置信区间: (19.7648 , 20.2352) 。 4.6 核桃树枝条的常规含氮量为 2.40% ,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定,其结果为: 2.38% 、 2.38% 、 2.41% 、 2.50% 、 2.47% 、 2.41% 、 2.38% 、 2.26% 、 2.32% 、 2.41% ,试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = 0.371, 接受 H 0 : = 0 =2.40% 。 4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数,检查第一代 128 个卵块,其平均数为 47.3 粒,标准差为 25.4 粒;检查第二代 69 个卵块,其平均数为 74.9 粒,标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。 【答案】 u =-4.551, 否定 H 0 : 1 = 2 ,接受 H A : 1 2 。 4.8 假说:“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说,调查了如下鸟翅长 (mm) 资料:北方的: 120 , 113 , 125 , 118 , 116 , 114 , 119 ;南方的: 116 , 117 , 121 , 114 , 116 , 118 , 123 , 120 。试检验这一假说。 【答案】 t = 0.147, 接受 H 0 : 1 = 2 。 4.9 用中草药青木香治疗高血压,记录了 13 个病例,所测定的舒张压 (mmHg) 数据如下: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 : 1 = 2 ,接受 H A : 1 2 。 4.10 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力,取 8 株烟草,每一株皆半叶接种 A 病毒,另半叶接种 B 病毒,以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标,得结果如下: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =2.625, 否定 H 0 : 1 = 2 ,接受 H A : 1 2 。 4.11 有
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