数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：( 本大题共10小题，每题3分，共30分.)1. 下列图形中，不是中心对称图形是( )A. B. C. D. 2. 下列四种说法中不正确的是( )A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；B. “在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；C. “打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；D. 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件3. 一只不透明口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为( )A. 在袋中放入1个白球B. 在袋中放入1个白球、2个红球C. 在袋中取出1个红球D. 在袋中放入2个白球、1个红球4. 下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D. 5. 若中的和的值都缩小2倍,则分式的值( )A. 缩小2倍B. 缩小4倍C. 扩大2倍D. 扩大4倍6. 下列命题中是真命题的是( )A. 两条对角线相等的四边形是矩形；B. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D. 依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形7. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是( )A. 68B. 20C. 28D. 228. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A. ，B. ，C. ，D. ，9. 如图，四边形ABCD是正方形，直线，分别通过A，B，C三点，且，若与的距离为5，与的距离为7，则正方形ABCD的面积等于( )A. 148B. 70C. 144D. 7410. 如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为( )A. 10B. 8C. 5D. 6二、填空题：( 本大题共8小题，每题2分，共16分.)11. 若分式的值为0，则的值为_12. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，,，1.333，随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_.13. 已知平行四边形ABCD中，C2B，则A_度14. 若关于的方程产生增根，则的值为_15. 菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_.16. 若，则值是_17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE长是_18. 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是_三、解答题：( 本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19 计算或解方程：( 1) (2) 20. 先化简，若，请你选择一个你喜欢的整数，代入求值21. 如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： ( 1)在第二象限内的格点上画一点C， 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形， 且腰长是无理数， 则C点坐标是_，ABC的面积是_( 2)画出ABC，以点C为旋转中心、旋转180后的ABC，连结AB和AB， 则四边形AB AB的形状是何特殊四边形？_( 3)在坐标轴上是否存在P点，使得PAB与CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标( 写出一种情况即可)_22. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重( 均为整数，单位：kg)分成五组( A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：( 1)这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；( 2)C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；( 3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？23. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2( 1)求证：四边形BCED是平行四边形；( 2)已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长24. 今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h (1) 求v的值； (2) 植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发25. 如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线、折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_和_；_.(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，求的长；(3)如图4，梯形纸片满足，.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出、的长.精选期中测试卷答案与解析一、选择题：( 本大题共10小题，每题3分，共30分.)1. 下列图形中，不是中心对称图形是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据中心对称图形的定义判断即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形详解：A、C、D符合中心对称图形的定义，是中心对称图形；B不符合中心对称图形的定义，不是中心对称图形，是轴对称图形.故选B.点睛：本题考查了中心对称图形识别，准确掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键.2. 下列四种说法中不正确的是( )A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；B. “在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；C. “打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；D. 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件【答案】A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据随机事件、必然事件、不可能事件，可得答案详解：A.为了解一种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，宜采用抽样调查的方法，A错误；B.“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B正确；C.“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，故C正确；D.如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，故D正确；故选A点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件3. 一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为( )A. 在袋中放入1个白球B. 在袋中放入1个白球、2个红球C. 在袋中取出1个红球D. 在袋中放入2个白球、1个红球【答案】B【解析】分析：根据概率公式，分别求出各选项中摸到白球与摸到红球的概率即可求解详解：A、在袋中放入1个白球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；B、在袋中放入1个白球、2个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项符合题意；C、在袋中取出1个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；D、在袋中放入2个白球、1个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；故选B点睛：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，熟练掌握概率的计算公式是解答本题的关键4. 下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】A选项中，分式分子、分母中含有公因式a，因此它不是最简分式故本选项错误；B选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式故本选项错误；C选项中，分子可化为(x+1)(x-1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式( x+1)，因此它不是最简分式故本选项错误；D选项中，分式符合最简分式的定义故本选项正确故选D点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.5. 若中的和的值都缩小2倍,则分式的值( )A. 缩小2倍B. 缩小4倍C. 扩大2倍D. 扩大4倍【答案】C【解析】分析：依题意分别用和去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.详解：分别用和去代换原分式中的x和y得，分式的值变为原来的2倍.故选C.点睛：本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.6. 下列命题中是真命题的是( )A. 两条对角线相等的四边形是矩形；B. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D. 依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形【答案】B【解析】分析：根据菱形、矩形和正方形的判定来逐一分析各个选项，从而选出正确的答案.详解：A. 两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故A不正确；B. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，正确；如图，四边形ABCD是平行四边形，BD平