数学精品复习资料第五章圆5.1圆的有关概念与性质一、选择题1(原创题)如图，已知BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是()A20B25C30D40解析AOB是所对的圆心角，BDC是所对的圆周角，AOB60，BDCAOB30.故选C.答案C2(原创题)下列结论正确的是()A长度相等的两条弧是等弧B半圆是弧C相等的圆心角所对的弧相等D一条弦所对的所有的圆周角相等解析只有完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故A错误；半圆是弧的一种，故B正确；只有在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故C错误；只有这条弦是直径时，所对的圆周角都是直角，不是直径时，优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D错误故选B.答案B3(原创题)如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BADBCD32，则DCE的大小是()A72 B100C108 D120解析BADBCD180，BADBCD32，BCD18072.DCE108.故选C.答案C4(原创题)如图，已知AB为O的直径，CAB30，则cos D的值为()A. B.C. D.解析AB为O的直径，ACB90.CAB30，B60.B与D都是所对的圆周角，BD60.cos Dcos 60.故选A.答案A二、填空题5(改编题)如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点D，交O于点C，AB24，则CD的长是_解析连结OA，OCAB，AB24，ADAB12.在RtAOD中，OA13，AD12，OD5，CDOCOD1358.答案8三、解答题6(改编题)在O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CFAD.(1)求D的度数；(2)若AD的长为2，求OE的长解(1)连结BD，AB是O的直径，BDAD.又CFAD，BDCF.BDCC.又BDCBOC，CBOC.ABCD，C30.ADC60.(2)ADC60，A30.DECEAD1.CFAD，CFD90，CA30.在RtCOE中，tan C，OECEtan C1.