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(新教材)北师大版精品数学资料4对数(一)时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1在blog(a2)(5a)中,实数a的范围是()Aa5或a2B2a5C2a3或3a5D3a0,a1,x0,nN*,给出下列各式:(logax)nnlogax;logaxloga;logax;logaxnnlogax.其中恒成立的个数为()A1 B2C3 D4答案:B解析:结合对数的运算性质及运算性质成立的条件,可知恒成立6方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根x1,x2的积等于()Alg 2lg 3 Blg 2lg 3C. D6答案:C解析:因为lg x1lg x2(lg 2lg 3),所以lg (x1x2)lg 6lg 61lg ,所以x1x2.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7已知logx3,则x_.答案:解析:由logx3,得x3,所以x.8已知3a2,则log34log36_(用a表示)答案:a1解析:因为3a2,所以alog32,所以log34log36log322log3(23)2log32log32log33a1.9方程lg(4x2)lg2xlg3的解是_答案:0或1解析:原式化为:lg(4x2)lg(2x3)4x22x32x1或2x2x0或x1.三、解答题:(共35分,111212)10计算:(1)log81;(2)log(2)(2)解:解法一:(1)设xlog81,则()x81,即334,x16,即log8116.(2)令xlog(2)(2),则(2)x2(2)1,x1,即log(2)(2)1.解法二:(1)log81log ()1616.(2)log(2)(2)log(2)(2)11.11若log42log21log2(1log2x).求x的值解:由log42log21log2(1log2x)得2log21log2(1log2x)2.log21log2(1log2x)1,1log2(1log2x)2,log2(1log2x)1,1log2x2,log2x1,x2.12已知f(3x)3xlog23231.求f(2)f(4)f(8)f(210)的值解:f(3x)3xlog232313log23x231,f(x)3log2x231,原式102313(log222log2210log22)23103552475.
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