八年级第一学期期末考试数学试卷时量100分钟 满分100分题号一二三四五六总分得分得分（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI一、填空题（每小题3分，共24分）1给出下列各数：64, ，0,4,（9），其中有平方根的数是_。2. 如图，在RtABC中，B=30，将ABC绕着点A按顺时针方向旋转到ABC，使B落在CA的延长线上，则ABC的旋转度数是 . 3在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到对应点的坐标是 .4小林掷一枚硬币50次，有30次正面朝上，则正面朝下的频率是 .5. 在RtABC中，C=90，A=30，AB上的中线CD的长2cm，那么BC= cm。6若一次函数y=（m2）x+1m的函数值y随x的增加而减少，且函数图象与y轴交于x轴下方，则m的取值范围是_.7如图，在ABC中，AB=AC,D点是BC的中点，DEAB于E点,DFAC于F点，则图中全等三角形共有_对. 1023a58已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则a= 得分 二、选择题（每小题3分，共24分）9若，则的值为 （ ）A1 B1 C7 D710比较2，的大小，正确的是 （ ）A. B. C. D.(11题图)11、在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则 “宝藏”点的坐标是 （ ） A 或 或12.在ABC和DEF中，AB=DE,BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,则以下不能保证ABCDEF的条件是 （ ）.A.满足 B. 满足 C.满足 D.满足13已知一组数据：5,7,6,9,7,10,8,9,10,7,6,12,8,9,8,10,12,11,7,5,下列哪一个范围内的数据频率为0.35. （ ）A.4.56.5 B. 6.58.5 C.8.510.5 D.10.512.514小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ） 15利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是 （ ）A已知斜边和一锐角 B已知一直角边和一锐角C已知斜边和一直角边 D已知两个锐角16、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 （ ） A.310元 B. 300元 C. 290元 D. 280元得分ABQOxy三、运算题（每小题5分，共15分）17、计算：+3（）18、在平面直角坐标系中，直线L：y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，在X轴的正半轴上截取OB=OB，在Y轴的负半轴上截取OA=OA，如图所示。(1)求直线AB的解析式. (2)若直线. AB与直线L相交于点C，求C点的坐标。19、如图，BC=4 cm，AB=3 cm，AF=12 cm，ACAF，正方形CDEF的面积是169 cm，试判断ABC的形状？得分四、推理（每小题7分，共14分）20如图所示，E,F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF.（1）求证：ABECDF；（2）求证：AC与BD互相平分. 21. 如图，已知，DEAC于E,BFAC于F,且AE=CF,DE=BF.（1）写出你认为全等的三角形；（2）求证：BACACD.得分五、实践与应用（共15分）22、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=_，b=_；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？23(8分) 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克，按标价出售，不优惠乙店标价530元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？得分六、综合题（8分）24.在平面直角坐标系中，如图所示，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连结OC,AD.（1） 求证：OC=AD；（2） 求OC的长；（3） 求过A、D两点的直线的解析式.参考答案一、填空题（每小题3分，共24分）164,0,9 2.120；3.(1,1)；4. 0.4；5. 2 6. 1m2；7.3；8.1。二、选择题（每小题3分，共24分）9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.D 15.D 16.BABQOxy三、运算题（每小题5分，共15分）17解：原式33（32）3分15分18、解：(1)令y=0，得x=3，OA=OA=3，点A的坐标（0,3）令x=0,得y=4，OB=OB=4，点B的坐标（4,0）1分 设直线AB的解析式为y=kx+b，将A的坐标（0,3），点B的坐标（4,0）代入得；b=3，k=2分所以直线AB的解析式为y=x33分(2)解方程组y=x+4，y=x3得x=，y=，4分即交点C的坐标（，）5分19、解：因为正方形CDEF的面积是169 cm，所以FC=13 cm1分，在RtACF中，由勾股定理得，AC=CFAF1312=25，3分在ABC中，因为AB+BC=3+4=25=AC4分由勾股定理的逆定理得：ABC是直角三角形。5分四、推理（每小题7分，共21分）20解：（1）在ABE和CDF中AB=CD,BF=DE,AE=DFABECDF。（SSS）3分（2）ABECDF， BD，（全等三角形的对应角相等）4分在ABO和CDO中 BD，AOBCOD，AB=CDABOCDO。（AAS）6分AO=CO,BO=DO.（全等三角形的对应边相等）故AC与BD互相平分. 7分21. 解：（1）AEDCFB，1分ABFCDE2分（2）AE=CF,AE+EF=CF+FE3分即AF=CEDEAC于E,BFAC于F,AFBCED=904分在ABF和CDE中 BF = DE，AFBCED=90，AF=CE，ABFCDE（SAS）6分BACACD.（全等三角形的对应角相等）7分五、实践与应用（每小题8分，共16分）22、解：（1）a=40，b=0.09；4分（2）如图6分（3）（0.12+0.09+0.08）24000=0.2924000=6960（人），7分答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名8分23、解：（1）y甲=477x（x0）. 1分 当0x3时，y乙=530x 2分当x3时，y乙=5303+530（x3）80%=424x+318. 3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分 由y甲y乙 得 477x424x+318 ,则 x6. 5分由y甲y乙 得 477x424x+318, 则 x6. 6分 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4x6时，到甲商店购买合算. 当6x10时，到乙商店购买合算. 8分六、综合题（8分）24.解：解：（1）AOB是边长为2的等边三角形，OA=OB=AB=2,AOB=BAO=OBA=601分又DCB是由AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的，DCB也是边长为2的等边三角形，OBA=CBD=60，OB=AB，BC=BD2分又OBC=OBA+ABC=CBD+ABC=ABDOBCABD（SAS）2分OC=AD（全等三角形的对应边相等）3分（2）作CFOD交x轴于点F，则F为BD的中点，BF=1，4分在RtBCF中，BC=2,BF=1,由勾股定理得：CF2=BC2BF2=41=3，CF=5分在RtOCF中，OF=OB+BF=2+1=3, 由勾股定理得：OC2=OF2+CF2=9+3=12，OC=26分（注OC=不扣分）（3）作AEOB交x轴于点E，则E为OB的中点，OE=1，AE=CF= A点的坐标是（1, ）,又OD=OB+BD=2+2=4，故D点的坐标