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高考信息网 www.gkk12.com www.gkk12.com 2013一2014学年度下期高中期末调研考试高一数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1到2页,第卷3到4页,共150分,考试时间120分钟。第卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1cos660o的值为( ).A. B. C. D.2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( ).A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )人.A.65,150,65 B.30,150,100 C.93,94,93 D.80,120,804.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是( ).A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3C.r4r20r3r1 D.r2r40r1r35.已知,则与平行的单位向量为( ).A. B. C. D.6.要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的( ).A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度7.在如图所示的程序框图中,输入A=192,B=22,则输出的结果是( ).A.0 B.2 C.4 D.68.己知a为锐角,且,则sina的值是( ).9.如图的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ).A.cx? B.xc? C.cb? D.bc? 10.在ABC中,N是AC边上一点,且,P是BN上的一点,若,则实数m的值为( ).11.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0x3时,如图所示,那么不等式f(x)cosx0的解集是( ).12.关于x的方程在内有相异两实根,则k的取值范围为( )A.(-3,l) B.0,1) C.(-2,1) D.(0,2)第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则_.14.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_.15.如图,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,AP=3,点Q是BCD内(包括边界)的动点,则的取值范围是_.16.给出下列说法:终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2,且f(-3)=5,则f(3)的值为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6,其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)三、解答题17.(本小题满分10分)已知.(1)若的夹角为60o,求;(2)若=61,求的夹角18.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)若a为锐角,且,求sina的值.19,(本小题满分12分)某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:(1)依据频率分布直方图,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(2)已知在90,100段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.20.(本小题满分12分)函数f(x)=Asin(wx+j)(A0,w0,-j,xR)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的取值范围.21.(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率;(2)若a是从区间0,t+1任取的一个数,b是从区间0,t任取的一个数,其中t满足2t3,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.22.(本小题满分12分)已知A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)是函数f(x)=2sin(wx+j)(w0,j0)图象上的任意两点,且角j的终边经过点P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x时,不等式mf(x)+2mf(x)恒成立,求实数m的取值范围。高一数学参考答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.B二、填空题13. 14. 15.9,18 16.三、解答题17.解:(1),的夹角为60o,5分(2),又0oq180o,q=120o. 10分18.解:(1)所以f(x)的最大值为2,最小正周期p6分(2)由得0a,-a-,.sina=sin(a-)+=sin(a-)cos+cos(a-)sin=12分19.解:(1)由图知,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.020+0.030+0.025+0.005)10=0.80所以,抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的平均分:=450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05=72估计这次考试的平均分是72分6分(2)从95,96,97,98,99,100中抽取2个数,全部可能的基本事件有:(95,96),(95,97),(95,98),(95,99),(95,100),(96,98),(96,99),(96,100),(97,98),(97,99),(97,100),(98,99),(98,100),(99,100),共15个基本事件.如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这2个学生在90,100段,而90,100的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件A:“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本事件:(95,96),(95,97),(96,97).共有3个基本事件.所以所求的概率为P(A)=. 12分20.解:(1)由图象得A=1,所以T=2p,则w=1.将点(,1)代入得sin(+j)=1,而-j,所以j=,因此函数f(x)=sin(x+).6分(2)由于x,-x+,所以-1sin(x+),所以f(x)的取值范围-1,. 12分21.解:(1)总的基本事件有12个,即a,b构成的实数对(a,b)有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).设事件A为“方程有实根”,包含的基本事件有(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)共9个,所以事件A的概率为P(A)= 5分(2)a,b构成的实数对(a,b)满足条件有0at+1,0bt,ab,设事件B为“方程有实根”,则此事件满足几何概型. 10分2t3,3t+14,即,所以即P(B),所以其概率的最大值为. 12分22.解:(1)角j的终边经过点P(1,-),tanj=-,j0,j=-.由|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为,得T=,即=,w=3f(x)=2sin(3x-) 4分(2)令+2kp3x-+2kp,得+x+,kZ函数f(x)的单调递增区间为+,+,kZ. 7分(3)当x时,-f(x)1,所以2+f(x)0,mf(x)+2mf(x)等价于.由-f(x)1,得的最大值为,所以实数m的取值范围是,+).12分 运用科技和互联网的力量,让教育变的更容易。 www.gkk12.com 5 / 7
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