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2019版数学精品资料(北师大版)课时作业5正弦函数的图像 正弦函数的性质|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1点M在函数ysinx的图象上,则m等于()A0B1C1 D2解析:点M在ysinx的图象上,代入得msin1,m1.答案:C2函数y1sinx,x0,2的大致图象是()解析:列表x02sinx010101sinx10121描点与选项比较,得选项B.答案:B3用“五点法”作y2sin2x的图像时,首先描出的五个点的横坐标是()A0,2 B0,C0,2,3,4 D0,解析:由2x0,2知五个点的横坐标是0,.答案:B4函数ysin2x的奇偶性为()A奇函数 B偶函数C既奇函数又偶函数 D非奇非偶解析:f(x)sin(2x)sin2xf(x)为奇函数答案:A5函数y4sinx3在,上的递增区间为()A. B.C. D.解析:结合函数y4sinx3,x,的图像可知,函数y4sinx3在,上的单调递增区间为.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)6下列说法正确的是_(只填序号)y|sinx|的定义域为R;y3sinx1的最小值为1;ysinx为奇函数;ysinx1的单调递增区间为(kR)解析:当sinx1时,y3sinx1的值为2,错误;ysinx1的单调递增区间为(kR),错误应填.答案:7比较大小:sin_sin.解析:sinsin,sinsin,又0,ysinx在上是增加的,sinsin.答案:8函数y4sin(2x)的图像关于_对称解析:由于y4sin(2x)4sin2x,所以函数为奇函数,因此它的图像关于原点对称答案:原点三、解答题(每小题10分,共20分)9利用“五点法”作出ysin的图象解析:列表如下:x2sin01010描点并用光滑的曲线连接起来10根据正弦曲线求满足sinx在0,2上的x的取值范围解析:在同一坐标系内作出函数ysinx与y的图象,如图所示观察在一个闭区间0,2内的情形,满足sinx的x,所以满足sinx在0,2上的x的范围是.|能力提升|(20分钟,40分)11已知函数ysin是奇函数,则的值可以是()A0 BC. D解析:ysin为奇函数,则只需k,kZ,从而k,kZ.显然当k0时,满足题意答案:B12已知定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数,且当x时,f(x)sinx,则f的值是_解析:由已知,得ffffsin.答案:13求函数y1sin,x4,4的单调减区间解析:y1sinsin1.由2kx2k(kZ)解得4kx4k(kZ)又x4,4,函数y1sin的单调减区间为,.14求函数y32sinx的最值及取到最值时的自变量x的集合解析:1sinx1,当sinx1,x2k,kZ,即x4k,kZ,ymax5,此时自变量x的集合为x|x4k,kZ;当sinx1,x2k,kZ,即x4k,kZ时,ymin1,此时自变量x的集合为x|x4k,kZ
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