11.3角的平分线的性质（1）导学案 数学组：徐远辉【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【时间安排】学生利用自习先预习课本第19页探究-第21页思考前10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，20分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，ABAD，BCDC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？4OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC是AOB的平分线，点P是 二、合作探究OABEDCP1、如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?2、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB三、学以致用EDCBA在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。四、当堂检测EDCBA如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流六、作业：第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题【课后反思】