第四章基本平面图形 第四节：角的比较-教学设计与反思 北师大版七年级数学上册单位：西安市高桥中学姓名： 王 锋第四章基本平面图形 第四节：角的比较-教学设计与反思 北师大版七年级数学上册一、教材分析本节课是第四章基本平面图形的第四节，在此以前，学生已经学习直线、射线、线段、角这些基本的几何图形，经历了比较线段和度量角等数学活动，在此基础上，本节课进一步探索学习比较角的大小。通过本节课的学习，可以进一步培养学生的动手实践、自主探索、交流能力及有条理的思考和语言表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用，同时为后面图形的性质与证明的学习奠定基础。二、学情分析角和线段一样都是最基本的平面图形。前面学生已经学习了线段和比较线段的长短的方法，掌握了比较线段的两种方法：度量法、叠合法。为本节课类比学习比较角的方法的学习奠定了基础。同时，在前面的学习中，结合丰富的现实情境，学生已经经历了一些观察、测量、画图活动，具有一定的自主探索、合作交流的学习活动经验，语言表达能力、概括能力都得到了一定的发展和提高，为本节课的探索学习奠定了活动经验基础。但因学生刚开始学习几何图形：在探索活动上经验较少，在语言表达，特别是规范的数学语言表达上存在一定的困难，教学时教师应注意引导。三、教学目标知识技能： 1、探索比较角的大小方法，并会用度量法、叠合方法比较两个角的大小。2、理解角的平分线的概念，会画一个角的平分线并会用几何语言表示。3、应用角的比较方法借助三角尺估计角的度数，了解角的和、差关系。过程与方法目标：经历探索比较角的方法的过程，培养学生观察、思考、动手实践及探索、交流、语言表达的能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用。通过折纸活动，理解角平分线的意义，体会概念的形成过程；通过应用三角尺动手操作比较角的度数，估计角的度数，了解角的和、差，初步感知角的度数大小，培养学生的实践能力和创新意识。 情感态度目标 ：通过探索比较角的大小的方法等实践活动，体会数学活动充满探索性和创造性，感受成功的体验和探索的乐趣。四、重点、难点重点：角的大小比较方法，角平分线的概念。难点：准确的语言的表达及几何识图能力的培养。五、教法学法教学方法：引导探索法学法：类比学习、自主探究、合作交流六、教学程序教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境，引入课题1.提出问题：怎样比较两个线段的长短2.课件展示生活中的山图片，提出问题: 如果你要上山，你会选择从哪一面上山？从而引入课题。 1、学生活动：回顾线段长短的比较方法2、学生活动：观察图片，思考探索比较角的大小的方法。复习两条线段大小的比较方法为本节课类比学习做好铺垫。通过具体的图片，吸引学生注意力，同时，提出问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入新课二、探索角的比较方法1、 提出问题：小学里，我们学过那些特殊角，你能将这些角从大到小排列吗?2、 提出问题：怎样比较一般角的大小呢?要求学生同桌合作用两个角的模型探索比较方法，然后每人随便画一个角，并与同桌比较，探索比较方法。 3、引导学生交流各小组讨论结果。总结比较角大小的方法：度量法、叠合法，并用课件演示，如何用度量法、叠合的方法比较角的大小1、独立思考后，在老师的引导下交流。3、 2进行小组交流讨论。动手操作，每个学生都用角的模型，探索比较角的大小的方法，并与小组其他同学交流。小组内总结比较方法。观看多媒体演示角的比较过程让学生经历探索比较角的大小的过程，在活动中让学生自主构建知识，培养学生的观察、思考、动手实践及自主探索、合作交流能力、语言表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用。归纳总结，进一步加深巩固比较角的大小的方法。4、 巩固练习1）判断下列能比较1和2大小的做法是（ ） 2）做一做、根据下图，求解下列问题（课本119页）(1)、比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。(2)、试比较BOC 、DOE的大小。(3)、小亮用折叠的方法，使得OD、OC重合，OE落在BOC的内部，所以： BOC大于DOE,你能理解这种方法吗？独立思考的基础上交流。巩固比较角的大小的方法。三、折一折认识角的平分线教师活动:将角的模型AOC沿着顶点O对折,使角的两边OC、OA重合，提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?在图中射线OB把AOC分成两个相等的角，我们把射线OB叫AOC的平分线。用几何语言表示为：因为 OB平分AOC所以：AOB=BOC, 或AOC=2AOB=2BOC反之，也成立。你能用量角器画出任意一个角的平分线吗？练习：.1如图BD是ABC的平分线，那么，ABD= =2CBD 2、随堂练习：2题学生活动：观察老师演示过程、动手实践并思考回答问题。学生直观体验角平分线的实际含义，并尝试给出定义。学生活动：独立思考后交流完成。利用动手操作认识角平分线。巩固所学内容，让学生进一步理解图形与符号语言的联系，达到突出重点的目的，强化了角平分线的意义。使学生学到知识，提升能力。四、做一做动手操作：用三角板估计角的度数，拼出特殊角。请你能估计AOB 和 DEF的度数，你是怎样估计的，与同学交流。量一量，验证你的估计。用一副三角尺，画出15和 75的角。用一副三角板你还能画出哪些角？引导学生交流后总结：利用角的和、差可以得到许多新的角。评价学生完成练习的情况,应对较好的方法给予肯定的评价，激励学生进行探索讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系应用角的比较方法，探索通过三角尺上的特殊角估计角的度数的方法。学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15、75的角，并讲出其中的理由学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组间互相补充培养学生对角度数的大小的初步感知能力，提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑五、巩固练习1.图中1= 2, 试判断BAD和EAC的大小, 并说明理由.2、书上120页随堂练习 1教师辅助，点评学生活动：独立思考后交流完成巩固所学内容，体会角的和差的应用，培养学生的几何识图能力、有条理的思考及语言表达能力六、课堂小结：引导学生小结：这节课你都学习到了哪些知识?1、角的比较： 度量法 叠合法2、角的平分线： 定义 几何符号语言表示3、估计角的度数，角的和差： 你是怎样的到比较角的方法的？1、类比比较线段的方法。2、动手实践。学生互相补充，总结本节课所学知识、获取知识的方法。帮助学生整理本节课学习的知识、获取知识的方法。培养学生养成及时总结的学习习惯。七、作业：书120页1、4、 七、教学反思设计思路：前面学生已经学习了线段和比较线段的长短的方法，掌握了比较线段的两种方法：度量法、叠合法。因此本节课的设计思路是类比比较线段长短的方法学习比较角的方法，在课堂上通过教师引导、学生探索，让学生亲历知识的形成过程，在过程中培养学生的动手实践、观察、分析概括能力及探索、交流能力。本节课的主要内容有：1、角的比较；2、角平分线的概念；3、用比较的方法估计角的度数，了解角的和差。第一环节：创设情境，复习引入问题：比较角的大小。复习的目的是为下面的类比探索学习活动做好铺垫。第二环节：探索比较角的大小的方法。让学生用角的模型、画图等实践活动，类比线段的比较方法，探索角的比较方法，并通过练习巩固角的比较方法。本环节关注了学生的认知基础，渗透了用已学知识解决问题的思想，让学生体会到类比的学习方法在数学学习中的作用。第三个环节：角平分线的概念。通过实践活动，理解概念，利于学生自主构建知识；通过符号表示，让学生进一步理解图形与符号语言的联系，达到突出重点的目的，培养学生的几何识图能力。第四个环节：运用角的比较的方法，利用三角板上特殊角估计角的度数，了解角的和差关系。提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，可以使学生既动手又动脑，培养学生对角度数的大小的初步感知能力。第五个环节：通过练习，巩固所学内容，让学生进一步理解图形与符号语言的联系，达到突出重点的目的，培养学生的几何识图能力、有条理的思考及语言表达能力。本节课从学生已有的知识经验出发，以问题为载体为学生提供了探索的空间，让学生亲身经历数学知识的形成和应用的过程，通过探索比较角的方法、折角平分线、估计角的度数、拼角的和差多个数学活动，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能。本节课，通过几次的实践与反思改进，收到了较好的教学效果，但也存在一些预想不到的问题。例如，学生在利用角的模型比较角时，不知道用那个角；怎样用语言叙述叠合两个角等，如果重新讲这节课，会把课前预想不到的问题，做得更充分一些，在调动学生展示的方面会多给一些时间，尽量让学生学会表达出相应的意思和方法。