探索多边形中隐含的规律教学内容冀教板四年级下册教材第98页，探索多边形隐含的规律。教学提示本课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个例题。探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。教学目标知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间的隐含的规律，能运用规律解决问题。过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。情感、态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。重点、难点重点： 经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点：字母表达式的总结。教学准备教师准备：磁力字条；多媒体课件。教学过程一、复习导入复习三角形的特征（三角形有几个顶点、几条线段、几个角、内角和是多少度）。 设计意图：为探究新知做铺垫。二、探究新知（一）创设情境，探究新知师：我们都学习过三角形，大家来看一看这些都是什么图形呢？它们都有几条边呢？（展示幻灯片）生：四边形、五边形、六边形、七边形师：读的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的，这些图形统称多边形。师：现在我们来看一看四边形、五边形是怎样分割成三角形的。（幻灯片演示）你看懂了吗？多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）1234三角形的个数（个）2345（1） 照样子画出虚线并填表。师：观察表中的数据，你发现了什么？生：（学生独立思考，给学生充分表达不同意见的机会，最后总结）画出的线段的条数等于多边形的边数减去3；分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2；（2）根据发现的规律，完成下面表格。多边形的边数（条）8910n画出的线段的条数（条）567n3三角形的个数（个）678n2（3）n12时，你知道画出的线段条数和分割成的三角形个数各是多少吗？（学生自己回答，同时说一说你是怎样算的）设计意图：在已学知识的基础上，通过分一分，画一画，观察并总结规律，体验知识的形成过程，培养学生的探究能力。（二）创设情境，探究新知（1）师：怎样求四边形的内角和？生：（学生充分发表自己的意见，达成共识）可以把四边形分割成两个三角形来计算。师：很好，活学活用，那现在算算四边形的内角和吧。生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。（2） 小组合作，完成下面的表格。多边形的边数（条）4567n三角形的个数（个）2345n2多边形的内角和360540720900180（n2）（3）总结的字母表达式真棒，那谁能根据这个式子说一说当n12时，多边形的内角和是多少度呢？设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。三、 巩固新知1、计算十边形能分割成多少个三角形。2、已知多边形内角和是900度，求是几边形。设计意图：对规律的掌握及提高运用熟练度。四、 达标反馈1、从六边形的一个顶点出发，可以分割成（ ）个三角形。2、九边形的内角和是（ ）。3、平行四边形的内角和是（ ）。4、将下面的图形进行分割，求出它的内角和。五、 课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。六、 作业1、完成课本99页的“练一练”。2、小明有一个设想：为了纪念2022年北京冬奥会，要是能设计一个内角和是2022的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？板书设计画线段的条数多边形的边数3三角形的个数多边形的边数2多边形的内角和180（n2）