2018年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、会合与函数观点并集：由会合A和会合B的元素归并在一同构成的会合，假如碰到重复的只取一次。记作：AB交集：由会合A和会合B的公共元素所构成的会合，假如碰到重复的只取一次记作：AB补集：就是作差。1、会合a1,a2,.,an的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1个；非空的真子有2n2个.2、求yf(x)的反函数：解出xf1(y)，x,y交换，写出yf1(x)的定义域；函数图象对于y=x对称。3、（1）函数定义域：分母不为0；开偶次方被开方数0；指数的真数属于R、对数的真数0.4、函数的单一性：假如对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0,a1,M0,N0，那么：logaMNlogaMlogaN；logaMlogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)。N（4）换底公式：logablogcb(a0且a1,c0且c1,b0)logca1(5) 对数函数的图象和性质a10a1图象2.52.51.51.5110.50.5-11-10-0.501-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5(1) 定义域：（0，+）（ 2）值域：R性（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0（4）在（0，+）上是增函数（4）在（0，+）上是减函数质(5)x1,logax0；(5)x1,logax0；0x1,logax00x1,logax08、幂函数：函数yx叫做幂函数（只考虑1,2,3,1,1的图象）。29、方程的根与函数的零点：假如函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不停的一条曲线，而且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)0这个c就是方程f(x)0的根。【必修二】一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a2、球的体积公式：v4R3；球的表面积公式：S4R233、柱体、锥体、台体的体积公式：V柱体=Sh(S为底面积，h为柱体高)；V锥体=1Sh(S为底面积，h为柱体高)3台体=(S+SS+S)h(S,S分别为上、下底面积，h为台体高)V134、点、线、面的地点关系及有关公义及定理：（1）四公义三推论:公义1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公义2：经过不在同向来线上的三点，有且只有一个平面。公义3：假如两个平面有一个公共点，那么它们还有其余公共点，且所有这些公共点的会合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条订交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公义4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2）空间线线，线面，面面的地点关系：空间两条直线的地点关系：订交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同一平面内，没有公共点；异面直线不一样在任何一个平面内，没有公共点。订交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的地点关系：（ 1）直线在平面内（无数个公共点）；（ 2）直线和平面订交（有且只有一个公共点）；3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为以下，符号分别可表示为aaAa/。（，空间平面和平面的地点关系：（ 1）两个平面平行没有公共点；（ 2）两个平面订交有一条公共直线。25、直线与平面平行的判断定理：假如平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。a符号表示：ba/。图形表示：a/b6、两个平面平行的判断定理：假如一个平面内的两条订交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。ab符号表示：abP/。图形表示：a /b /7、.直线与平面平行的性质定理：假如一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面订交，那么交线与这条直线平行。a/符号表示：aa/b。图形表示：b8、两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面订交，那么它们交线的平行。符号表示：/,a,ba/b9、直线与平面垂直的判断定理：假如一条直线和一个平面内的两条订交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。符号表示：a,b,abP,la,lbl10、.两个平面垂直的判断定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：l,l11、直线与平面垂直的性质：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。符号表示：aa/b。b12、平面与平面垂直的性质：假如两个平面相互垂直，那么在此中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。符号表示：l,m,lml.P13、异面直线所成角：平移到一同求平移后的夹角。l直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角。（如右图）14、异面直线所成角的取值范围是0,90；H直线与平面所成角的取值范围是0,90；二面角的取值范围是0,180；两个向量所成角的取值范围是0,180二、直线和圆的方程y2y11、斜率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为kx12、直线的五种方程：x2（1）点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).（3）两点式yy1xx1(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)；(x1x2)、(y1y2).y2y1x2x1(4)截距式xy1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)a b（ 5）一般式AxByC0(此中A、B不一样时为0).3、两条直线的平行、重合和垂直：(1)若l1:yk1xb1，l2:yk2xb2l1l2k1k2且b1b2;l1与l2重合时k1k2且bb2；l1l2k1k21.(2)若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,且A1、A2、B1、B2都不为零,l1|l2A1