课案（学生用）11.3 角的平分线的性质(2)（新授课）【教学目标】知识技能：掌握角平分线的性质和判定，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题数学思考：经历探究角平分线性质判定的过程，发展学我们合情推理能力和演绎推理能力解决问题：了解角平分线的性质在生活、生产中的应用，进一步发展推理证明意识和能力。情感态度：结合实际，创造丰富的情境，提高学习兴趣，让我们在活动中获得成功的体验，培养我们的探索精神，树立学习的信心。【教学重难点】1 重点：角平分线性质和判定的应用2 难点：运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题.课前延伸一、基础知识填空及答案1如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系为（ ）A.PCPD B.PCPD C.PCPD D.不能确定2如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。二、预习思考及答案角平分线性质的逆命题是什么？猜猜该逆命题是否正确呢？ 课内探究一、导入新课创设情境，提出问题如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？比例尺为1：20000是什么意思？问题：1集贸市场建于何处？ 2比例尺为1：20000是什么意思？你能在图上找出S点的位置吗？二、探索新知1问题：角平分线性质逆命题是否正确呢？你能给出证明吗？ 2揭示课题，整理概念，板书角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上用符号语言表示为： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等总结:应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题3出示例题如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 课后提升1已知：如下图，在ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上. 2如下图所示，直线、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： ( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处小结归纳：今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获?设计说明：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力.布置作业1.必做题：教科书第22页习题11.3第3、5题.2.选做题： (1)与相交的两条直线距离相等的点在： ( )A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上 D.两条互相垂直的射线上3.备选题：(1)如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，下面给出四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有：( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1