因式分解法解一元二次方程教学设计一、 教学目标知识与技能：1、掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。2、能根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。过程与方法：1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。2、通过利用因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程的过程，体会“降次”的数学思想。二、 教学重难点重点：运用因式分解法求解一元二次方程。难点：发现与理解分解因式的方法。教学过程（一）、导入新课复习回顾：因式分解的方法提公因式法公式法 复习一元二次方程的解法师板书题目，x2-2x=0 x2-25=0 x2-6x+9=0生：分排练习，指定学生讲解并说明不同方法的依据。若有因式分解的方法板书；若没有因式分解的方法，师引导学生观察方程左边是否可以进行因式分解，让学生体会到降次的数学思想提问：这种方法解一元二次方程的依据是什么？两个数相乘，如果积等于零，那么这两个因式中至少有一个为零（如果ab=0,那么a=0或b=0）根据上面的方程，师提问：什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解? 用因式分解法解方程的思路是什么？生小组讨论，给出答案，师规范总结左边易于分解，右边等于0方程右边变成0；方程左边进行因式分解；分解成两个一元一次方程；解方程总结顺口溜：右化0，左分解；两因式，各求解例题：2x(x+5)=3(x+5)解：2x(x+5)-3(x+5)=0(x+5)(2x-3)=0x+5=0或2x-3=0x1=-5 x2=1.5师生共同分析探究，发现这个方程的特点，即把（x+5）看成一个整体时，移项后，可用提公因式法进行因式分解，从而实现因式分解法解一元二次方程的目的（二）、巩固提高比一比 x2+x=0 2xx+1=x+1 x2=3x x2-4=3(x-2) (2x-1)2=x-3前三个学生独立完成并黑板板演，分别讲解；后两个由学生讨论完成，找学生交流方法。（三）、火眼金睛（x-5）(x+2)=18 解：（x-5）(x+2)=36 由x-5=3 得x=8 由x+2=6 得x=4 原方程的解为 x1=8 x2=4学生找错，强调方程右边必须化为0（四）、提升自己 课本P44A组2用适当方法解方程学生根据自己所学，灵活掌握解一元二次方程的方法，让学生讲解。（五）、小结让学生总结本节课知识，师总结概括：1.用因式分解法求解一元二次方程的步骤：1)方程右边变成0;2)方程左边因式分解;3)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;4)两个一元一次方程的解就是原方程的解。2.用到的数学思想：降次3.注意的问题：一元二次方程的解的情况 因式分解的方法4.总结一元二次方程的解法：配方法和公式法解一元二次方程是重要方法，要作为一种基本技能来掌握；而某些方程用因式分解法更简便。三、 作业：A组1（1）（2）（4）；3四、板书设计因式分解法解一元二次方程解方程：x2-2x=0 x2-25=0 x2-6x+9=0例题：2x(x+5)=3(x+5) 步骤解：2x(x+5)-3(x+5)=0 1.方程右边变成0(x+5)(2x-3)=0 2.方程左边因式分解x+5=0或2x-3=0 3.得到两个一元一次方程 x1=-5 x2=1.5 4.分别求解 卢龙私立弘远学校 李伟