数形结合思想在函数零点问题中的应用(苏教版三轮复习微专题)江苏省仪征中学 谢霞【高考感悟】1.江苏高考2014（13）已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_2.江苏高考2015（13）已知函数，则方程实根的个数为 感悟：【典型例题】 1.若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_.2.设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，且当x0，1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在1，1上的零点个数为_.发现：【真题探究】（2017南京、盐城二模12）若函数f(x)x2mcosxm23m8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为 归纳总结：【巩固训练】1.已知函数f(x)满足下面关系：f(x1)f(x1)；当x1，1时，f(x)x2，则方程f(x)lg x解的个数是_.2.（2017苏锡常镇二模13）若函数则函数的零点个数为 3.设函数f(x)ax33ax，g(x)bx2ln x(a，bR)，已知它们在x1处的切线互相平行.(1)求b的值；(2)若函数F(x)且方程F(x)a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围.4.已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28，设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB_