新人教版小学六年级上册数学圆的认识教案教学设计前进镇中心学校明 虹设计说明：圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点： 1重视学生的实践操作。 实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。 2在合作交流中提升学生的理解能力。 学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。 教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。2、了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征以及二者的关系。3、在认识圆的过程中体会数学与日程生活的密切联系。教学重点：掌握圆的基本特征。教学难点：明确同圆或等圆中半径与直径的关系。教师准备PPT课件各种平面图形卡片圆规 学生准备圆形实物圆规直尺 教学过程一、创设情境，激趣导入 师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答) 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图) 师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) （设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。）二、探究感悟，掌握特征 1、感受圆的曲线特征。 老师课件出示以前学过的平面图形，活让学生观察并说一说圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？ 师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。 师：请同学们拿起自己准备的圆闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。 （设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。）2、学生自主尝试画圆。（1）师：想要真正认识圆，首先得要学会画圆，同学们会画圆吗？那请同学们在练习本上试着画一画。学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规画提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢？引导学生得出：借助圆形物体画出的圆是固定的，用圆规来画圆最方便，可以根据要求画出各种大小不一的圆。师总结：刚才老师在观察同学们画圆的过程中发现，大多数同学都画得不错，但有个别同学画得不够理想，甚至还没画出来，大家猜猜他可能哪儿出问题了？（学生答可能是手柄的位置没捏对，圆规两脚尖的高低，圆规两脚间的距离随意改变等。）老师根据学生的回答在黑板上示范画圆，边画边介绍用圆规画圆的方法：圆规有两只脚，装有针尖的脚和装有铅笔的脚，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针尖的一只脚固定在一点）上；最后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，这样就画出了一个圆。强调：旋转时两脚间的距离不能改变。（教师一边介绍画圆的步骤一边示范） (2)尝试用圆规画圆。明白了用圆规画圆的方法和要注意的事项，同学们想不想用圆规再画一个圆？这次老师有个建议： 能不能想办法让咱们全班同学这次画的圆都一样大？（生答：用直尺和圆规让圆规针尖和笔尖的距离一样大，就可以画出来。）师：那这次我们就把圆规针尖和笔尖的距离定为3厘米来画，同学们会定吗？那请同学们把这个圆画下来。学生操作，每个学生用圆规在练习本上按要求画圆。 3、引导学生认识圆个部分的名称。（1）引出各部分名称。学生完成后，教师拿起一个同学话的圆，问：圆有了，可这是一个多大的圆？该怎么说呢？根据学生回答，师板书：半径除了用半径描述圆，还有什么词语可以描述？根据学生会大接着板书：圆心、直径到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少应该有了点了解，同学们可以看看课本第58页的有关它们的描述，还可以请教听课的老师。（2）引导学生交流圆各部分名称的定义。（1）用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。（2）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。（学生回答后，可请一名同学上黑板画一条半径。）（3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。师课件出示有三条线的圆，让学生说说哪它们是不是直径，并说说理由。4、探究半径、直径的特点及关系。（1）提出小组交流探索的目标。利用你们课前剪下的圆，自己动手折一折，画一画，量一量，比一比，看看同学们会有什么精彩的发现？ 建议：1、如果研究过程中有了发现，请记录下来。2、如果在研究过程中确实遇到困难了，不知道研究什么内容，请看看老师准备的研究提示，参考参考，相信会对你有所帮助。（2）研究提示：1、一个圆里有（ ）条半径和直径。2、在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径也都（ ）。3、在同一个圆内，半径的长度是直径的（ ），直径的长度是半径的（ ）。用字母表示为（）或（）。4、把圆沿任何一条直径对折，两边以完全重合。所以圆是（ ）图形。（3）学生进行小组操作活动。教师巡视，指导有困难的学生，提醒学生用剪刀时注意安全。（3）组织汇报交流。引导学生通过交流，明白以下知识： 一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。也就是“d=2r或r=”板书：d=2r或r=（在同一个圆内） 把圆沿任何一条直径对折，两边以完全重合。所以圆是轴对称图形。（4）小组交流讨论。圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？交流得出：圆的中心位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆心确定了，圆的中心位置就确定了；半径确定了，圆的大小就确定了。三、质疑再探同学们对本节课学习的内容还有什么疑问吗？ 四、运用与拓展（一）巩固训练 l、我是小法官：(1)在同一个圆内只可以画100条直径。（ ）(2)所有的圆的直径和半径都相等。（ ）(3)两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）(4)等圆的半径都相等。（ ）2、选择题：(1)画圆时，圆规两脚间的距离是（ ） A半径的长度 B直径的长度 (2)从圆心到( )任意一点的线段，叫半径。（ ） A圆心 B圆外 C圆上 (3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。（ ） A直径 B线段 C射线（4）一个圆的半径是4厘米，它的直径是( )。 A、5厘米 B、8厘米 C、6厘米 (5)以一点为圆心可以画 ( )个圆。 A、1 B、2 C、无数(6)甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( )。 A、2 ：1 B、1 ： 1 C、1 ： 23、看图填空。教材第60页“练习十三”第2题。先在教材上填空，再交流。交流时让学生说说是怎样想的。（二）知识拓展。 教材第60页“练习十三”第4题。这道题涉及到生活中画圆的问题，不能用圆规画圆，但可以用其原理。直径是10米，半径就是5米，可以找一条5米长的绳子，两个人分别抓住绳子的两端，一人当圆心站着不动，另一个人拉直绳子绕圆心走一圈，走过的轨迹就是一个直径是10米的圆。 四、渗透数学文化，激发学生自豪感。课件出示图片：介绍古代关于圆的一些知识。五、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 板书设计：圆的认识