课时跟踪检测(十七)定积分与微积分基本定理第组：全员必做题1. (ex2x)dx等于()A1Be1Ce De12从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g BgC.g D2g3函数f(x)的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1C2 D.4.(2014郑州模拟)如图，曲线yx2和直线x0，x1，y所围成的图形(阴影部分)的面积为()A. B.C. D.5(2013江西高考)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S16(2014吉林模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_7.(2014济宁一模)如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线yax2经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是_8(2014珠海模拟)由三条曲线yx2，y，y1所围成的封闭图形的面积为_9求下列定积分(1) dx；(2) (cos xex)dx.10已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值第组：重点选做题1.已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图像如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图像所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_2曲线y2x2e2x，直线x1，xe和x轴所围成的区域的面积是_答 案第组：全员必做题1选C(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.2选C由题意知电视塔高为gtdtgt22ggg.3选AS (x1)dxcos xdxsin x.4选D由x或x(舍)，所以阴影部分面积Sdxdx.5选BS1x3，S2ln xln 2ln e1，S3exe2e2.722.74.59，所以S2S1S3.6解析：f(x)dx(ax2c)dxacf(x0)axc，x，x0.又0x01，x0.答案：7解析：yax2过点B(2,4)，a1，所求概率为1.答案：8解析：解方程组和得交点坐标(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)则S22.答案：9解：(1)dxxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(2) (cos xex)dxcos xdxexdxsin xex1.10解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得即f(x)ax22a.又f(x)dx(ax22a)dx2a2，a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.第组：重点选做题1解析：f(x)3x22axb，f(0)0，b0，f(x)x3ax2，令f(x)0，得x0或xa(a0)S阴影(x3ax2)dxa4，a1.答案：12解析：由题意得，所求面积为dxdx2xdx2e2xdxln xx2e2x(10)(e21)(e2ee2)e2e.答案：e2e4