数学课堂培养学生综合能力实践 梁显贵 （仁怀市第四中学 贵州 仁怀 564507）新课程理念是要求学生主动发展，以学生发展为本的教学原则，教师在考虑优化教法时，必须思考学生能力培养，教师要引导学生主动学习，自主探究新知，合作交流，以达到培养学生能力的目的。为了达到这个目的，我在教学过程中从以下几方面进行教学实践。 一、概念剖析。 概念是对事物进行抽象概括的结果，是确定研究对象的立足点，若概念的内涵与外延没有弄清楚，学生的认知处于模糊或一知半解状态，对以后进一步学习造成很大的障碍。例如“函数”这一概念，很多学生高中三年下来还说不清什么叫函数，由于函数贯穿高中课程的始终，所以必须把函数的概念弄清楚，我在教学中要求学生预习我再讲，在讲的过程中力求清楚明白，比如“函数”这一概念，学生听了要知道，1、A、B两个集合是非空数集，即空集或由其它元素构成的集合则不行。2、集合A中任何一个数通过对应法则f的作用下在集合B中都有唯一确定的数和它相对应，即集合A中可以是多个数与集合B中的同一个数相对应，那就是多对一，如二次函数、三角函数、常数函数等。 集合 A中的数与集合B中的数也可以是一一对应，如一次函数，正比例函数，反比例函数，指数函数，对数函数等。但集合A中不能一个数与集合B中多个数对应，如正实数开平方或开偶次方不是函数。3、集合A中的数不能有多余，集合B中的数可以有多余，即集合A中每个数在集合B中都有象，而B中的数在A中不一定都有原象。实际上一一对应就是以后学习单调函数。再如，当学生看到“增函数”、“减函数”时，增函数在单调区间内函数值随着自变量的增大而增大，图像从左到右是上升的，“减函数”则恰好相反。二、创设合适的问题情景。创设恰当的问题情景可使学生的思维状态自然进入教学思维之中，激发学习兴趣和积极性。例如讲到数列时，我用印度国王和发明家的故事来引入数列或等比数列的求和。印度国王要奖赏国际象棋发明者，问发明者有何要求，发明者说“在棋盘第一个格里放1颗麦粒，在棋盘第二个格里放2颗麦粒，在棋盘第三个格里放4颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦子实现上述要求”。你认为国王有能力满足这个要求吗？学生对这个问题非常感兴趣，也很关心问题的答案，展开了激烈的讨论，我引导学生做如下的探究：因为各格麦粒数为1、2、4263，就最后一格麦粒数可这样估算，263=23260=8（210）68（103）6=81018，若104粒重1斤，则有81018/104（斤），即800万亿斤，也就是4000亿吨，可知国王无法满足这个要求。如何求麦粒总数呢？只有学习了数列求和之后才知道。给学生设置悬念，搭建思考平台。 三、抽象问题直观化教学。把一个抽象的问题变成形象直观，可以减轻学生理解上负担，培养学生的学习兴趣。例如讲到“反证法”时，学生感到抽象难懂，“反证法”是一种正难则反的思想方法，它是证明一些存在性、否定性、唯一性、至多至少性命题得方法。于是在教学时我就联想到三国时期诸葛亮使用的“空城计”，使司马懿不战而退，这一历史故事就是反证法的思想体现。再用古代王戎论证“道旁苦李”的故事来讲解。论题：道旁苦李反证法：假设道旁的李子不是苦的（论题的否定）那么它早就被人摘完了（根据假设进行推理）这与李子满树的事实矛盾（导出与已知矛盾）所以，这颗李树上的李子一定是苦的（肯定论题正确）。通过这个实例不但可以帮助学生理解反证法的实质，而且还可以总结出它的步骤为：一、反设，即假设命题结论不成立，而结论的反面成立。二、归谬，即从假设出发，经过推理得出矛盾。三、结论，即根据矛盾断定假设不成立而命题结论成立。这就运用实例的直观性，使学生感到生动具体，利于学生理解掌握。四、引导学生自主学习合作探究。美国教育家巴士卡里雅说“老师的作用在于引导”，所以在日常教学中，我侧重引导学生自主学习、合作探究，给学生创设一个自主探究的空间，有目的地诱引学生去听、去看、去想、去说、去做，培养自主学习能力。而对于像一个长方体放在桌面上最多能看到它的几个面？学生回答有一个、两个、三个，这种横看成岭侧成峰的开放性问题，从不同角度思考有不同结果的问题，或者是一题多解、一题多变、多题归一的问题，或神似形不似，形似神不似的问题。我经常引导学生开展小组讨论交流，为全体学生提供更多的课堂参与机会。把个人独立思考的成果转化全组共有的成果，从而实现思维资源共享。我在学生的学习探究过程中，适时有效的给予引导和帮助，讨论结束后对学习思维方法和结果进行归纳总结，求同存异，从而培养学生条件转换，设问质疑探究因果，主动参与，积极思考的好习惯；以及培养发散性思维，自主学习能力、合作精神、创新能力和实践能力。数学课堂要以培养学生能力为主，要使学生由“学会”转变为“会学”，科学地引导学生，采用新的学习方式和先进的教学方法非常必要。以上几方面是仅我教学过程中的点滴，是一隅之见。各位同仁定有好的教法，我愿与大家分享，在促进学生数学综合素质和能力的全面提高上发挥作用。