1.1.3四种命题间的相互关系学案 班级： 姓名： 组号： 一、学习目标1. 掌握四种命题的相互关系；2. 掌握四种命题的真假性定理，互为逆否命题的等价性定理.二、课前回顾 1.请同学们回顾四种命题的形式： 原命题：“若，则” 逆命题： 否命题： 逆否命题： 2.常见词语的否定：给定语=是都是否定 3.请将“同位角相等，两直线平行”改写成若则的形式，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.三、新课学习问题1.观察下列四个命题，任意两个命题之间是什么关系？（1）原命题：若是正弦函数，则是周期函数（2）逆命题：若是周期函数，则是正弦函数（3）否命题：若不是正弦函数，则不是周期函数（4）逆否命题：若不是周期函数，则不是正弦函数问题2.由问题1归纳出找出四种命题间的相互关系，并填写下图：原命题互逆逆否互否互否互为互为逆否互逆问题3.（1）若，则，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假，再结合问题1中的四个命题的真假，能发现四个命题的真假性有什么规律吗？（2）把课前回顾3、问题1、问题3（1）、和课件中命题的真假填写在下表中，并归纳四种命题真假性的关系.原命题逆命题否命题逆否命题四种命题真假性的关系：例1.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假： 若方程无实数根，则变式1. “若，则全为0” 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。四、目标检测1.原命题：“若，则”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假2.与命题“若，则 ”等价（同真假）的命题是()A若，则不垂直于B若，则C若不垂直于，则D若，则五、课堂小结1.四种命题的相互关系是什么？2.四种命题的真假关系是什么？六、课后作业课本P8习题A组题1