B 函数与导数B1函数及其表示14B1 已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_14(0,1)(1,4) 本题考查函数的表示及图象应用，考查应用意识，偏难y 在同一坐标系内画出ykx2与y的图象如图，结合图象当直线ykx2斜率从0增到1时，与y在x轴下方的图象有两公共点；当斜率从1增到4时，与y的图象在x轴上下方各有一个公共点5B1 函数f(x)的定义域为_5(0， 本题考查函数定义域的求解解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件由解得00，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故选D.3B1 若函数f(x)则f(f(10)()Alg101 B2 C1 D03B 考查分段函数的定义、对数的运算、分类讨论思想；解题的突破口是根据自变量取值范围选择相应的解析式解决问题101，f(10)lg1011，f(f(10)f(1)1212，故选B.B2 反函数B3 函数的单调性与最值7B3 已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间 考查复合函数的单调性，实为求参数a 的取值范围令t，又e1，函数f(x)在11B3、B4、B9 设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()A5 B6 C7 D811B 本小题主要考查函数的奇偶性与周期性和函数零点的判断解题的突破口为根据函数的性质得到函数f(x)的解析式，结合函数图象求解f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)f(2x)f(x2)，所以函数f(x)为周期为2的周期函数，且f(0)0，f(1)1，而g(x)为偶函数，且g(0)ggg0，在同一坐标系下作出两函数在上的图像，发现在内图像共有6个公共点，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为6.3A2、B3 设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3A 本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易题当fax为R上的减函数时，0a0，此时g(x)(2a)x3在R上为增函数成立；当g(x)(2a)x3为增函数时，2a0即a2，但1a即可，也就是，即可以看作点Qm(m，Sm)与O(0,0)连线的斜率大于点Qm1(m1，Sm1)与O(0,0)连线的斜率，所以观察可知到第Q9(9，S9)与O(0,0)连线的斜率开始大于点Q10(10，S10)与O(0,0)连线的斜率答案为C.14A2、A3、B3、E3 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0.则m的取值范围是_14(4，2) 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能满足条件时，由g(x)2x20，可得x1，要使xR，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，当m0时，f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m0，要满足条件，必须使方程f(x)0的两根2m，m3都小于1，即可得m(4,0)满足条件时，因为x(，4)时，g(x)0，所以要使x(，4)时，f(x)g(x)0即可，只要使4比2m，m3中较小的一个大即可，当m(1,0)时，2mm3，只要4m3，解得m1与m(1,0)的交集为空集；当m1时，两根为2；24，不符合；当m(4，1)时，2m2m，所以m(4，2)综上可知m(4，2)20B3、D4、M4 设A是由mn个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记S(m，n)为所有这样的数表构成的集合对于AS(m，n)，记ri(A)为A的第i行各数之和(1im)，cj(A)为A的第j列各数之和(1jn)；记k(A)为|r1(A)|，|r2(A)|，|rm(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，|cn(A)|中的最小值(1)对如下数表A，求k(A)的值；110.80.10.31(2)设数表AS(2,3)形如11cab1求k(A)的最大值；(3)给定正整数t，对于所有的AS(2,2t1)，求k(A)的最大值20解：(1)因为r1(A)1.2，r2(A)1.2，c1(A)1.1，c2(A)0.7，c3(A)1.8，所以k(A)0.7.(2)不妨设ab.由题意得c1ab.又因c1，所以ab0，于是a0.r1(A)2c1，r2(A)r1(A)1，c1(A)1a，c2(A)1b，c3(A)(1a)(1b)(1a)所以k(A)1a1.当ab0且c1时，k(A)取得最大值1.(3)对于给定的正整数t，任给数表AS(2,2t1)如下：a1a2a2t1b1b2b2t1任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表A*S(2,2t1)，并且k(A)k(A*)因此，不妨设r1(A)0，且cj(A)0(j1,2，t1)由k(A)的定义知，k(A)r1(A)，k(A)cj(A)(j1,2，t1)又因为c1(A)c2(A)c2t1(A)0，所以(t2)k(A)r1(A)c1(A)c2(A)ct1(A)r1(A)ct2(A)c2t1(A)jj(t1)t(1)2t1.所以k(A).对数表A0：第1列第2列第t1列第t2列第2t1列1111111 则A0S(2,2t1)，且k(A0).综上，对于所有的AS(2,2t1)，k(A)的最大值为.2B3、B4 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|2D 本小题主要考查函数的单调性、奇偶性，解题的突破口为单调性的定义、奇偶性的定义与函数图像的对应关系若函数为单调增函数，其图像为从左向右依次上升；若函数为奇函数，其图像关于原点对称经分析，A选项函数的图像不关于原点对称，不是奇函数，排除；B选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；C选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；故选D.其实对于选项D，我们也可利用x0、x0、x0分类讨论其解析式，然后画出图像，经判断符合要求12B3、D2 设函数f(x)2xcosx，an是公差为的等差数列，f(a1)f(a2)f(a5)5，则2a1a5()A0 B.2C.2 D.212D 设a3，则a1，a2，a4，a5，由f(a1)f(a2)f(a5)5，得25coscoscoscoscos5，即10(1)cos5.当0时，左边是的增函数，且满足等式；当时，1010，而(1)cos5cos5，等式不可能成立；当0时，100，而(1)cos5，等式也不可能成立故a3.2a1a522.B4 函数的奇偶性与周期性9B4 已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_.91 考查函数的奇偶性和转化思想，此题的关键是利用yf(x)x2为奇函数已知函数yf(x)x2为奇函数，则f(1)(1)22，解得f(1)3，所以g(1)f(1)2321.8B4 定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x，则f(1)f(2)f(3)f(2 012)()A335 B338C1 678 D2 0128B 本题考查函数的性质，考查运算求解能力，应用意识，偏难由f(x)f(x6)知函数的周期为6，f(1)1，f(2)2，f(3)f(3)1，