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函数知识库 1一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数其中x是自变量如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 2一般地,对于一个的函数,自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值;对于一个实际问题,自变量的取值必须使实际问题有意义 3可以用图表和式子表示函数关系魔法师 例:一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,写了y与x的关系式,并指出自变量的取值范围 分析:周长y=4(5-x);自变量的范围应能使正方形的边长是正数,即满足不等式组 解:y与x的函数关系式为y=20-4x,自变量的取值范围是0x0) DS=30t(t=4)4函数y=中,当x=a时的函数值为1,那么a的值是( ) A-1 B1 C-3 D3 我能填5设在一个变化过程中有两个变量x、y,如_,_,那么就说y 是x的函数,x是自变量6油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为_,自变量的范围是_当Q=10kg时,t=_7x=_时,函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值8三角形底边长为4,高为x,三角形的面积为y,那么y与x的函数关系式为_9如图中,每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n2)个棋子,每个图案的棋子总数为S,按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子_来表示 我能答10弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:x/kg0123456y/cm12131415 (1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?11两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:y是x的函数吗?x是y的函数吗?假设是,写出y与x的关系式,假设不是,说明理由 探究园12某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围 上题中,在其他条件不变的情况下,请探究以下问题: 当后面每一排都比前一排多2个座位时,那么每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是_(1n25,且n是正整数) 当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,那么每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是_,_(1n25,且n是正整数) 某礼堂共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围答案:1C 2D 3A 4D5对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应6Q=30-0.5t;0t60;40 7- 8y=2x9S=4n-4 10y=0.5x+12; 17cm11y是x的函数,y=;x是y的函数,x=12m=2n+18;m=3n+17,m=4n+16; m=bn+a-b(1np,且n是正整数
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