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第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题1-1图所示电路,求各段电路的电压Uab及各元件的功率,并说明元件是消耗功率还是对外提供功率?(a)(b)(d)(e)(f) a6V-+b2Aa-8V-+b1Aa-10V-+b-8A(c)a-8V-+b-2Aa16V-+b-2Aa-6V-+b-1A题1-1图 解 根据功率计算公式及题给条件,得(a)Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率(b)Uab=-8V,P=1(-8)=-8W 提供功率(c)Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率(d)Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率(e)Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率(f)Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率1-2 在题1-2图所示各元件中,已知:元件A吸收66W功率,元件B发出25W功率;元件C吸收负68W功率,求iA、uB和iC。题1-2图6V+ - iA uB + - -5A-4V+ - iC C 解 根据题意,对元件A,有PA=6iA=66, iA=11A对元件B,有PB=-5uB=-25, uB=5V对元件C,有PC=-4iC=-68, iC=17A1-3 题1-3图所示电路中,5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知:I1=-2A,I 2=3A,I 3=5A,U1=70V,U2=-45V,U3=30V,U4=-40V,U 5=-15V。()试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性?()判断那些元件是电源;那些元件是负载?题1-3图+-+-+-()计算各元件的功率,验证功率平衡? 解(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、 极性为各元件电压的实际极性。 (2)按实际方向判断元件的状态:U、I关联者为负载,U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源,元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下:P1=U1I1=70(-2)=-140 WP2=U2I2=-45 3=-135 WP3=U3I3=30 5=150 WP4=U4I1=-40(-2)=80 WP5=-U5I2=-(-15)3=45 W因为P10、P20、P40、P50,故元件3、4、为负载。(3) 各元件的功率见(2),据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。I 52A210V + -题1-4图 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率,并验证功率平衡。解 由欧姆定律及KCL,得 各元件的功率为 WW可知功率平衡。1-5 题1-5图所示电路,写出各元件u与i的约束方程。(a)(b)(d)(e)(f) u(c)6V-+i6V-+-+2A题1-5图-+i2.5ku-+i30mH-+i20Fuu-+iu+-ui 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得(a)u=-2.5103i (b)u=-3010-3=-310-2(c)i=-2010-6=-210-5 (d)u=-6V(e)i=2A (f)u=-6V1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝(可看作线性电阻)切成长,然后加上电压U ,问此时电热丝消耗的功率P为多少?解 由题意可知,电热丝的原电阻为R0=切成长时的电阻为R=R0此时电热丝消耗的功率为P=P01-7 题1-7图(a)电容中电流i的波形如图(b)所示,已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。(b)i/At/s 5-5 1 (a) iu + -C 2F 题1-7图解 由图(b)所示电流i的波形图,可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4s-5 t4s根据u(t)= u(0)+ ,可求得0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4s-2.5t+16 t4s当t=1s,t=3s和t=5s时,有u(1)= 0.62512+1=1.625Vu(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V1-8 题1-8图(a)中,电感电压的波形如图(b)所示,已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。-1010u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b)题1-8图(a) iu + -L 2.5H 解 由图(b)所示u的波形图,可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0 3st4s10t-50 4st5s0 t5s根据i(t)=i(0)+ ,可求出t2+2 0t2s-2t2+
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