西南大学网络教育学院课程考试试卷专业：物理学 2010年6月课程：量子力学基础0131 A卷闭卷（满分70分） 考试时间80分钟一、判断题：1、量子力学中力学量不能同时有确定值。（ ）2、量子力学中能量都是量子化的。（）3、在本征态中能量一定有确定值。（）4、波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（）5、量子力学只适用于微观客体。（）二、填空题1、波函数满足的标准条件：连续性、有限性、单值性。2、表示力学量的算符必须是线性厄密算符。3、两力学量算符对易，则将同时具有确定值。4、按照德布罗意公式 ，质量为 的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比 (E相同)5、两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为，（1）当它们是 玻色子 时波函数为 ；（2）当它们是 费米子 时波函数为 6、单粒子Schrodinger方程是 。三、证明题 式中的归一化常数是证明： 由归一化，得 归一化常数 四、求连续性方程的矩阵表示解：连续性方程为 而 写成矩阵形式为 五、自旋态 中，（1）求的本征值和本征态；（2）测量 的可能值。解：（1）自旋函数是的本征函数，属于本征值，所以电子处于自旋态，它的本征态波函数为（2） 的可能值为