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5.1圆(2)常州市泰村实验学校 陈忠伟学习目标:1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等”,并能应用它解决有关的问题。学习重点:了解圆的相关概念. 学习难点:容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课,学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1.预习圆的相关概念结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系,如半圆和弧一半圆也是弧,是半个圆周,但弧不一定是半圆,半圆不是优弧也不是劣弧,也不是弓形;直径和弦,是过圆心的特殊弦,但弦不一定都是直径;同圆、等圆、同心圆的区别与联系。2.理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD,直径AB.并说明_叫做弦;_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧:_.半圆:_.优弧:_,表示方法:_.劣弧:_,表示方法:_. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.(4) 同圆或等圆的半径_.等弧: _.3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )(3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )三、典型例题ADBCO例1. 已知:如图,点A、B和点C、D分别在同心圆上.且AOBCOD,C与D相等吗?为什么?例2.如图,点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条?例3.(1)在图中,画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形.判断这个四边形的形状,并说明理由.O随堂练习:1、如图,O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上,图中弦的条数有( )A、2条 B、3条 C、4条 D、5条2、如图,已知AB是O的直径,CD是非直径的弦,CD交OA于E,则图中共有_条劣弧,它们是 。3、如图,已知AB是O的直径,AC为弦,ODBC,交AC于D,ABCDE第2题图第1题图ABCDO第3题图O则OD= 。4.如图,点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是 ( )A、abc B、a=b=c C、cab D、bca 5.如图所示,两个等圆O1 和O2交于A、B两点,且O1经过点O2,则O1AO2= 。 O1O2ABAOCFDEGNMHB四、归纳总结1. 学习了与圆有关的概念;2. 了解到各概念之间的区别与联系。
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