图 形 放 大 或 缩 小 重庆荣昌区后西小学 胡建军教学目标：1、 知识目标：了解图形放大或缩小的意义，体会图形的放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法，能把简单的图形按要求放大或缩小。2、 能力目标：在图形的放大或缩小的学习过程中培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。3、 情感目标：通过对生活中图形的放大或缩小，让学生体会所学知道的应用价值，激发学生的学习兴趣。教学重难点：重点：掌握图形放大或缩小的方法，能把简单图形按一定要求放大或缩小。难点：理解在图形的放大或缩小中图形的大小变化而形状不变。教学过程：一、 激趣导入1、师：孩子们，在旅游时、过生日时、做有意事件时，你们喜欢拍照吗？（喜欢）嗯，拍照可以为我们的成长和经历留下美好的回忆。在我的教学生涯中，认识了许多和你们一样可爱的孩子，其中一位让我记忆深刻，你们想认识他吗？(想)那就让老师把他“请”出来吧！（出示很小的照片）2、师：看清楚是谁了吗？（不知道）哦，照片太小，看不清楚，对吧！。有什么要求？3、师：哦，把图片放大。（板书：放大）4、师：那我来把它放大。（放得很大，只能看到局部）5、师：怎么样，这下没问题了吧？6、师：哦，放得太大，要求缩小一些。（板书：缩小）并将照片缩小到正常大小。7、师：现在能看到照片中这个小男孩了吧？对，这是我以前所带班级中的一个小男孩，这是咱们学校开运动会时，他在赛场上拼搏时的一张照片。今天我们在座的各位同学们也正在进行学习中的拼搏。8、师：为了让同学们能看清楚照片中的人物，这张照片刚才经历了一个什么样的过程呢？（对，放大和缩小）9、师：这节课我们就来研究“图形的放大或缩小”（板书课题：图形放大或缩小）。二、 探索新知（一）认识相似图形1、 师：在我们的生活中你见过图形的放大和缩小吗？（学生举例）2、 师：嗯，在我们生活中呀，有许多关于图形的放大或缩小的例子。请同学们看屏幕上这些就是老师收集到的关于图形的放大和缩小的例子。（出示课件）3、 师：通过刚才的观察，我们发现在这些图形放大后和缩小后与原图比较，什么变化了？什么没变呢？4、 生：大小变化了，形状没变。5、 师：嗯，图形的大小变化了，形状不变。（板书：大小变化，形状不变）6、 师：为什么这么强调形状不变呢？我们再回过头来看看刚才那张照片吧。7、 师：如果我们把照片拿到照相馆去，照相馆像这样给你把照片放大或缩小，你还要吗？（课件出示正常照片压扁的课件）对，不要了，照片变形了，人物也看不清楚了。8、 师：这张才是我们想要的照片，对吧！这张是什么变了？（生：图形的大小变了）什么没变？（生：形状没变）嗯 ，在我们数学中把这种大小变化，形状不变的两个图形叫做“相似图形”。那么同学们是不是很想知道要按怎样的要求把图形放大或缩小才能保证大小变化而形状不变，对吗？（二）在方格纸上观察、理解放大或缩小（教学例2）1、师：为了便于研究，我们把图片放到放格纸上来观察吧！这样可以清楚地看到图片大小是怎么变化的。2、 师：请看大屏幕。观察这个图形的放大过程。（课件演示）3、 师：你有什么发现？图形的变化与图形的什么有关系呢？4、（引导学生发现大小变化是由边的变化引起的）嗯，同学们观察得很仔细，图形的变化是否与图形的各边有没有关系呢？5、师：接下来，我们就重点来研究图形的各边的变化。（板书：图形的各边）6、师：（再次用课件演示把原来的图形的放大过）现在我再把这个图形放大，边观察边思考图形的各条边是怎样变化的，才能保证原来图形的形状不变？7、你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（生讨论，师巡视指导）生汇报：生1：原来正方形的边长是2格，放大后是6格。生2：正方形各边都扩大为原来的3倍。图形形状不变。（请发现各条边都扩大为原来的3倍的孩子上台当小老师，说说是怎么样发现的）4、 师：通过刚才的发现，我们可以用这句话来描述图形在放大时与各边的关系“图形的各边同时扩大为原来的3倍，形状不变。”（板书：同时扩大为原来的3倍）5、 师：我们一起齐读一遍刚才的发现！（课件出示发现）6、 师：嗯，我们刚才对图形的放大进行了研究，那么，要怎样来缩小图形才不会改变图形的形状呢？请同学们看大屏幕并思考。（课件演示图形缩小过程）7、 师：这个图形的各边该怎么画呢？生：原来图形L的底边是4格，缩小后图形的底边应画2格，L形原来上面的边是2格，缩小后画1格，左边竖着的这条边原来是6格，缩小后画3格。右边竖着的边原来是4格，缩小后画2格。师：你是这样画的吗？通过刚才把图形的各边缩小为原来的二分之一，什么没变？生：图形的各条边同时缩小为原来的二分之一，形状不变。（课件出示发现）8、很好，我们一齐把刚才的发现读一遍！（板书：同时缩小为原来的二分之一。）9、 从特殊到一般师：通过才的研究后，你还有什么问题吗？生提出猜想：“如果图形的各条边同时扩大为原来的3倍、5倍、8倍.或缩小为原来的其它的几分之几，图形的形状会不会改变呢？”10、 师：在同学的心中有这样的疑问，我们接下来就来帮她解决一下吧！请同学们拿出课前老师发给每组的题卡。请将卡上的图形，在方格纸上按你自己的想法将图形的各边同时扩大为原来的几倍或缩小为原来的几分之几，看看图形的形状会不会发生变化？11、 师：现在请几位同学来将你放大或缩小的图形拿到展示台前来展示一下吧！12、 师：经过刚才好几位同学的展示，他们按照各自的想法将图形进行了放大或缩小，你发现了什么规律呢？13、 引导学生总结规律：图形的各边同时扩大为原来的几倍，或缩小为原来的几分之几，形状不变。（板书：将3倍改为：几倍。二分之一改为几分之几）14、 师：让我们一起来齐读一遍图形的放大和缩小的规律！三、 巩固练习 1、 判断，把图A各边放大到原来的2倍，应是右面哪个图形？（课件出示题目） 2、画一画师：我们一起研究了怎样放大或缩小图形才使图形大小变化而形状不变，你有信心把其它的图形放大或缩小吗？（完成发的题卡上的两个题，即教材第66页3、4题）生画好后，展示学生作业，并评价。 3、摆小棒 师：刚才我们一直在方格纸上运用我们所学知识，不用方格纸行吗？ 师：（课件出示用小棒摆好的三角形）（1）请孩子们用小棒摆一个三角形，使它的边长为原来的四分之一。（2）摆一个正方形，使它的边长为原来的3倍。 集体订证，说说为什么这样摆。师：为什么不用方格纸也行呢？（引导学生发现：因为每根小棒都一样长，小棒和方格纸的作用是相同的，都是确定了一个单位长度。让学生明白以后没有方格纸、小棒，还可以用直尺来帮助我们把图形进行放大或缩小。从而为后面的“比例尺”的学习做准备）四、课堂总结师：孩子们，通过今天的研究你有所收获吗？请课后将你的收获对你的同桌和朋友或家长说一说吧！ 五、拓展延伸师：有兴趣的孩子请用我们今天所学知识来解决一个生活中的实际问题（课件出示题目：我们这间教室的长是8米，宽是6米，结合今天所学知识，用直尺把教室的平面图形缩小后画在纸上，并在图上说明你是怎样缩小的，让别人一看就懂。）板书： 图形的放大或缩小 同时扩大为原来的3（几）倍 大小变化 图形的各边 形状不变 同时缩小为原来的（几分之几）