2021年河北省中考数学试卷一、选择题(共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分)1、(2021河北)计算30的结果是()A、3B、30C、1D、0考点:零指数幂。专题:计算题。分析:根据零指数幂:a0=1(a0)计算即可解答:解:30=1，故选C点评:本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于12、(2021河北)如图，1+2等于()A、60B、90C、110D、180考点:余角和补角。专题:计算题。分析:根据平角的定义得到1+90+2=180，即由1+2=90解答:解:1+90+2=180，1+2=90故选B点评:本题考查了平角的定义:180的角叫平角3、(2021河北)下列分解因式正确的是()A、a+a3=a(1+a2)B、2a4b+2=2(a2b)C、a24=(a2)2D、a22a+1=(a1)2考点:提公因式法与公式法的综合运用。专题:因式分解。分析:根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案解答:解:A、a+a3=a(1a2)=a(1+a)(1a)，故本选项错误；B、2a4b+2=2(a2b+1)，故本选项错误；C、a24=(a2)(a+2)，故本选项错误；D、a22a+1=(a1)2，故本选项正确故选D点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键4、(2021河北)下列运算中，正确的是()A、2xx=1B、x+x4=x5C、(2x)3=6x3D、x2yy=x2考点:整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题:计算题。分析:A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减解答:解:A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减故本答案正确故选D点评:本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减本题很容易判断5、(2021河北)一次函数y=6x+1的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点:一次函数的性质。专题:存在型；数形结合。分析:先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解答:解:一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限，故选D点评:本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0时，函数图象经过一、三象限，当b0时，函数图象与y轴正半轴相交6、(2021河北)将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A、面CDHEB、面BCEFC、面ABFGD、面ADHG考点:展开图折叠成几何体。专题:几何图形问题。分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面解答:解:由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE故选A点评:本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题7、(2021河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选()A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团考点:方差。专题:应用题。分析:由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小解答:解:S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，S甲2S乙2S丙2，丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近故选C点评:本题考查了方差的意义:方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定8、(2021河北)一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:h=5(t1)2+6，则小球距离地面的最大高度是()A、1米B、5米C、6米D、7米考点:二次函数的应用。专题:计算题。分析:首先理解题意，先把实际问题转化成数学问题后，知道解此题就是求出h=5(t1)2+6的顶点坐标即可解答:解:高度h和飞行时间t 满足函数关系式:h=5(t1)2+6，当t=1时，小球距离地面高度最大，h=5(11)2+6=6米，故选C点评:解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(，)当x等于时，y的最大值(或最小值)是9、(2021河北)如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为()A、B、2C、3D、4考点:相似三角形的判定与性质；翻折变换(折叠问题)。专题:计算题。分析:ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，可得EDA=EDA=90，AE=AE，所以，ACBAED，A为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得解答:解:ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，EDA=EDA=90，AE=AE，ACBAED，又A为CE的中点，即，ED=2故选B点评:本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形相似，各边之比就是相似比10、(2021河北)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数 则这样的三角形个数为()A、2B、3C、5D、13考点:三角形三边关系。专题:计算题。分析:根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；解答:解:由题意可得，解得，11x15，所以，x为12、13、14；故选B点评:本题考查了三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键11、(2021河北)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是()A、B、C、D、考点:一次函数综合题；正比例函数的定义。专题:数形结合。分析:从y等于该圆的周长，即列方程式，再得到关于y的一次函数，从而得到函数图象的大体形状解答:解:由题意即所以该函数的图象大约为A中函数的形式故选A点评:本题考查了一次函数的综合运用，从y等于该圆的周长，从而得到关系式，即解得12、(2021河北)根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论:x0 时，OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是()A、B、C、D、考点:反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题:推理填空题。分析:根据题意得到当x0时，y=，当x0时，y=，设P(a，b)，Q(c，d)，求出ab=2，cd=4，求出OPQ的面积是3；x0时，y随x的增大而减小；由ab=2，cd=4得到MQ=2PM；因为POQ=90也行，根据结论即可判断答案解答:解:、x0，y=，错误；、当x0时，y=，当x0时，y=，设P(a，b)，Q(c，d)，则ab=2，cd=4，OPQ的面积是(a)b+cd=3，正确；、x0时，y随x的增大而减小，错误；、ab=2，cd=4，正确；、因为POQ=90也行，正确；正确的有，故选B点评:本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13、(2021河北)，4，0这四个数中，最大的数是考点:实数大小比较。专题:计算题。分析:先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答:解:12，=3.14，4，0这四个数中，正数大于一切负数，这四个数的大小顺序是故答案为:点评:此题主要考查了实数的大小的比较注意两个无理数的比较方法:根据开方的性质，把根号内的移到根号外，只需比较实数的大小14、(2021河北)如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=5考点:菱形的性质；数轴。分析:根据数轴上A，B在数轴上对应的数分别为4和1，得出AB的长度，再根据BC=AB即可得出答案解答:解:菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则AB=1(4)=5，AB=BC=5故答案为:5点评:此题主要考查了菱形的性质以及数轴上点的距离求法，求出AB的长度以及利用菱形的性质是解决问题的关键15、(2021河北)若|x3|+|y+2|=0，则x+y的值为1考点:非负数的性质:绝对值。专题:计算题。分析:根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算解答:解:|x3|+|y+2|=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，则x+y的值为:32=1，故答案为:1点评:此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键16、(2021河北)如图，点0为优弧所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，则D=27考点:圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。专题:计算题。分析:根据圆周角定理，可得出ABC的度数，再根据BD=BC，即可得出答案解答:解:AOC=108，ABC=54，BD=BC，D=BCD=ABC=27，故答案为27点评:本题考查了圆周角定理、三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，是基础知识比较简单17、(2021河北)如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC