找最大公因数教学设计教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、 温故知新 找出下列数的所有因数 6的因数有： 8的因数有： 16的因数有:从上面我们知道：一个数的因数的个数是（有限的），其中最小的是（1），最大的是（它本身）知识的小结。二、探究新知1、找最大公因数找出下列数的所有因数：12=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）12的因数有：18=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）18的因数有：（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。生做后汇报师板书于圈中。你记住了吗？几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。即时练习：12的因数有：（ ）15的因数有:（ ）18的因数有：（ ）12和15的公因数有：（ ），最大公因数是：（ ）12和18的公因数有：（ ），最大公因数是：（ ）15和18的公因数有：（ ），最大公因数是：（ ）通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）: （1）.先找各个数的因数。 （2）.找出两个数公有的因数。 （3）.确定最大公因数。2、利用倍数关系找最大公因数：8的因数有：16的因数有:8和16的公因数有： 最大公因数是：练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。3、利用互质数找最大公因数。5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？讨论：上面两组数的公因数有什么特点？小结：公因数只有1的两个数，叫做互质数思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？4、利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有:8和9的公因数只有8和9的最大公因数是练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1三、课堂练习找出下面各组数的最大公因数。学生推火车回答，并说明思路。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25四、总结:你本节课有什么收获？找最大公因数 1、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。2、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。3、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是14、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。回忆总结知识更好。