内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆22021年14月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为（ ）A25.9103B2.59104C0.259105D2.591053如图，BAC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于（ ）A27B29C35D374如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）A1840B1921C1949D20215设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l6，这样的圆锥的侧面积（ ）A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值6如图，小明在33的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）AA1BB1CA2DB3第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题7的绝对值是_8使有意义的x的取值范围是_98的立方根是_10如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是_11一元二次方程的解是_12小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_分13某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是_环14如图，点D，E分别在ABC的边AC，AB上，ADEABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则_15如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将ABC沿l平移得到MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为_16已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_（答案不唯一，写出一个即可）17一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）P（摸出两红），则放入的红球个数为_18如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，cosABC，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为_评卷人得分三、解答题19（1）计算：（1）02sin45+；（2）化简：（x21）（1）x20（1）解方程：0；（2）解不等式组：21甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献血的概率22如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AECF，连接BE，DF（1）求证：；（2）连接BD，130，220，当ABE时，四边形BFDE是菱形23九章算术被历代数学家尊为“算经之首”下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题24如表是第四至七次全国人口普查的相关数据年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有a，b的代数式表示）（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1）（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）25如图，点A和点E(2，1)是反比例函数y（x0）图象上的两点，点B在反比例函数y（x0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，ACBD，连接AB交y轴于点F（1）k；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am2；（3）连接CE，DE，当CED90时，直接写出点A的坐标：26如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，O经过A，B，P三点（1）若BP3，判断边CD所在直线与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，E是CD的中点，O交射线AE于点Q，当AP平分EAB时，求tanEAP的值27将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(6，0)，点B(0，2)，点C(4，8)，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D（1）求该二次函数的表达式及点D的坐标；（2）点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接MP，NP，在下列选项中：A折痕与AB垂直，B折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C.，D.，所有正确选项的序号是点Q在二次函数yax2+bx+c（a0）的图象上，当PDQPMN时，求点Q的坐标28如图1，ABCDEF90，AB，FE，DC为铅直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB，CD之间，且在AF，BC之间，我们称这样的图形为“L图形”，记作“L图形ABCDEF”若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线（活动）小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心O1，O2所在直线是该L图形的面积平分线请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）（思考）如图3，直线O1O2是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ（填“是”或“不是”）L图形ABCDEF的面积平分线（应用）在L图形ABCDEF形中，已知AB4，BC6（1）如图4，CDAF1该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为（2）设t（t0），在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边AB，CD相交的面积平分线，直接写出t的取值范围试卷第1页，共3页参考答案1C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提2B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：259002.59104，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值3A【分析】连接OD，根据切线的性质得到ADO90，根据直角三角形的性质得到AOD903654，根据圆周角定理即可得到结论【详解】解：连接OD，O与边AC相切于点D，ADO90，BAC36，AOD903654，故选：A【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键4D【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果【详解】解：把1921代入得：（19211840+50）（1）1311000，把131代入得：（1311840+50）（1）19211000，则输出结果为1921+1002021故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键5C【分析】由2r+l6，得出l62r，代入圆锥的侧面积公式：S侧rl，利用配方法整理得出，S侧2(r)2+，再根据二次函数的性质即可求解【详解】解：2r+l6，l62r，圆锥的侧面积S侧rlr(62r)2(r23r)2(r)22(r)2+，当r时，S侧有最大值故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算,二次函数的最值,圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.熟记圆锥的侧面积:是解题的关键6B【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断【详解】解：由题意得：A12n+1+2n+3+2n+5789，整理得：2n260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A22n+7+2n+9+2n+11789，整理得：2n254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B12n+1+2n+7+2n+13789，整