北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2021.1（考试时间90分钟 满分100分）学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共6页，共三道大题，26道小题在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号2试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效3在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下列几何体中，是圆锥的为(A) (B) (C) (D) 2的相反数为(A) 5 (B) (C) (D) 3“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 100个大气压.将1 100用科学记数法表示应为(A) (B) (C) (D) 4如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为(A) 2(B) 4(C) 6(D) 85若是关于的方程的解，则的值为(A) 7(B) 3(C) 3 (D) 76将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于与之间的关系一定正确的是(A) =(B) =(C) +=90(D) +=1807某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有16的不同数字.若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是 (A) 15 (B) 14 (C) 9 (D) 7 8设a，b，c为非零有理数，abc，则下列大小关系一定成立的是(A) a-bb-c (B)(C) a2b2c2 (D) a-cb-c二、填空题（本题共24分，每小题3分）9计算： 10如图所示的网络是正方形网格， （填“”，“”或“”） 第11题图第10题图11一种零件的图纸如图所示，若AB=10 mm，BC=50 mm，CD=20 mm，则AD的长为 mm12若单项式与同类项，则m= 13有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示若有理数b满足，则b的值可以是 （写出一个满足题意的具体数值）第13题图第14题图14如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点M，N）如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是 15用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，=xy+a(x+y)+1（为常数）.例如：=23+(2+3)a+1=5a+7若2（1）的值为3，则a的值为 .16小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：种类配餐价格（元）优惠活动A餐1份盖饭20消费满150元，减24元消费满300元，减48元B餐1份盖饭+1杯饮料28C餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜.（1）他们共点了 份B餐；(用含x的式子表示)（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份B餐.三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分）17计算：.18计算：.19计算：.20解方程：.21解方程：.22已知，求的值23近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元，2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元求我国2005年数字经济增加值规模24阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782-287=99（7-2）回答问题：（1）小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 （用含m，n的式子表示）25已知AOB=120，射线OC在AOB的内部，射线OM是AOC靠近OA的三等分线，射线ON是BOC靠近OB的三等分线 (1)若OC平分AOB，依题意补全图1；MON的度数为 . （2）当射线OC绕点O在AOB的内部旋转时，MON的度数是否改变？若不变，求MON的度数；若改变，说明理由图1备用图26在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3.对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作 例如：点K表示的数为4，则=1，=3. 已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点 （1）（点，线段）= ，（点，线段）= ； （2）若点C，D表示的数分别为m，m+2，d1（线段CD，线段）=2求m的值； （3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数2的点出发，第1秒以每秒2的单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，按此规律运动C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若（线段CD，线段）小于或等于6，直接写出t的取值范围（t可以等于0）草稿纸北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDCABCBD二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号9101112答案4802题号13141516答案答案不唯一，如1两点之间，线段最短4（1）x-5；（2）3 三、解答题（本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分）17解：原式 18解：原式 19解：原式 20解：原方程为 21解：原方程为 22解： 因为，所以 原式=8+1=9 23解：设2005年数字经济增加值规模为x万亿元 根据题意，得 . 解得 . 答：我国2005年数字经济增加值规模为2.6万亿元. 24解：（1）小智的猜想正确. 说明如下：设一个三位正整数百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，（a为 不大于9的正整数，b，c为不大于9的非负整数），则这个三位正整数为100a10bc 所以交换百位上的数与个位上的数的所得数为100c10ba 因为100a10bc-（100c10ba） =100a10bc-100c-10b-a =99a-99c =99(a-c). 所以小智的猜想正确（2）9999(m-n). 25解：(1) 补全的图形如图所示 80 (2) MON的度数不变 因为OM是AOC三等分线， ON是BOC三等分线，所以AOM=AOC，BON=BOC 所以MON=AOB-(AOM+BON)=AOB-(AOC+BOC) =AOB因为AOB=120所以MON=80 26解：（1）1,3 （2）当点D在点A左侧时，依题意，可得，m=3； 当点C在点B右侧时，依题意，可得，m=5 综上，m的值为3或5 （3）t大于或等于0且小于或等于或者t大于或等于且小于或等于 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！七年级数学试卷 第3页（共6页）