2020中考数学题位复习系统之解答题专练8-3胡不归型（即“PA+kPB”型）胡不归型（“AP+kPB”型）“AP+kPB”型作法作图原理点A、点B为定点，点P为BM上一点，求“PA+kPB”的最小值作MBN，使得sinMBN= k，过点 P 作 PQBN 垂足为Q，则 kPB=PBsinMBN=PQ,求“PA+kPB”的最小值转化为求“PA+PQ”的最小值，即 A、P、Q 三点共线时最小。点到直线，垂线段最短“PA+kPB”的最小值转化为求“PA+PQ”的最小值，即 A、P、Q 三点共线时最小。1如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E（1）连结BD，点N是线段BD下方抛物线上一动点（点N不与端点B，D重合），过点N作NHx轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，若N（2，3），求HF+FP+PC的最小值2在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q（1）如图1，连接AC，BC若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点B作BGAC交y轴于点G点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK若P（2，2），求PH+HK+KG的最小值及点H的坐标3如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx2+4x上，且横坐标为1，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为（1，1）（1）点P为线段AB上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，若P（，），求PH+HF+FO的最小值4如图1，二次函数yx22x+1的图象与一次函数ykx+b（k0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且SAMO：S四边形AONB1：48（1）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PDx轴，射线PD与抛物线交于点G若P（，），在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值5在平面直角坐标系中，二次函数yx2x2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC（1）点P是直线BC下方抛物线上一点，若P（，），M为y轴上一动点，N为x轴上一动点，求PM+MN+BN的最小值6. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2x与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，若P（，），求PM+MC的最小值7. 如图，抛物线y=x2+x+3 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点C，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q（1）当点P在线段OB上运动时，直线 l 交 BD 于点M，若P（2，0），在x轴上找一点E，使QE+EB的值最小，求E的坐标和最小值8. 如图1，抛物线y=x2+x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作ADBC交抛物线的对称轴于点D（1）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，若P（，），在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+BM的值最小，求点M的坐标及PM+BM的最小值9. 如图1，抛物线y=x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）如图2，点D是CB上方抛物线上一动点，连结DC，DB，过点A作CB的平行线，交对称轴于点E，若D（2，3），在对称轴上找一点R，使得DR+RE的值最小，求出此时点R的坐标；10. 如图1，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，1），直线AD交抛物线于另一点E，点P是第二象限抛物线上的一点（1）若P（2，3），在直线AD上找一点K，使PK+EK的值最小，求出点K的坐标和PK+EK的最小值第1页（共6页）