横店三校朱加升教学研究案例课题摘要学科数学学段高段年级五年级单元教材版本北师大版课程名称盈亏问题与比较法一、学习内容分析1.教材分析教材首先创设情境引入盈亏问题，使学生从中知道解决盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化，根据“相差的总数相差的每份数份数”得出小队的人数，从而求出总共植树的棵树。然后在“小试身手”中介绍了另外两种情况：两盈与两亏问题。使学生更好的掌握盈亏问题的特点，从而掌握解答盈亏问题的方法步骤。2.学情分析盈亏问题学生较难理解，应通过实际问题的探究活动，经过引导、讨论和交流让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，用自己喜欢的方法掌握解答盈亏问题的技巧。从而让学生体会盈亏问题在日常生活中的应用，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。3.教学目标（含重难点）知识与技能目标：认识盈亏问题的特点，初步了解盈亏问题的几种情况，理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤。过程与方法目标：结合具体问题情境，经历自主解决盈亏问题的过程，并能根据题中的具体条件和问题，正确处理一些常见的盈亏问题的应用题。情感、态度、价值观目标：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点认识盈亏问题的特点，会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。教学难点正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计教学过程：两盈：（大盈小盈）两次每份数之差参加分配数两亏：（大亏小亏）两次每份数之差参加分配数教学环节活动设计信息技术使用说明一、游戏导入，激发兴趣。在日常生活中经常会遇到分配问题，比如分苹果、分卡片等。今天我们先来玩一个分铅笔的游戏。谁愿意参加？请若干同学上讲台（人数多余6人）。第一次分配：每人把手背到身后，教师拿出铅笔若干(数目为20支，但不告诉学生)，在六个同学手里放上铅笔，每人3支。告诉学生：现在只有一部分人手中有铅笔，老师每人分给他们3支，我手中还剩余2支铅笔。当我们在分配物品的时侯，经常会遇到有剩余（也就是盈）。板书：分完剩余（盈）收回铅笔进行第二次分配：要求学生再次把手背到身后，教师拿出同样数量的铅笔，放在六个同学手里，每人4支。告诉学生：现在还是那些同学手中有铅笔，老师每人分给他们4支，这些铅笔不够分，还差4支铅笔。当分配后不足时就可以说是亏。板书：分完不足（亏）这两次同学们分得的铅笔总数一样吗？为什么？通过这两次分配过程，我们可以计算出几个同学得到铅笔，有多少支铅笔。你们想知道是怎样计算的吗？多媒体课件二、情景激趣，探求新知。像这样根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。板书：盈亏问题1、出示“学一学”中的内容：同学们，3月12日是植树节。为了迎接一年一度的植树节，草场街小学五（1）班各小队协助开达社区进行栽种树苗活动。这是同学们在领树苗时得到的一组信息：同学们栽树苗，如果每人栽6棵还剩10棵；如果每人栽8棵正好栽完。问：这组学生有多少人？共有多少棵树苗？看看谁最棒，能很快计算出来。学生独立解答，订正时说说自己是怎样想的。提问：题目中栽树苗有几种不同的分配方法？哪两种方法？为什么两次分后的结果不同呢？ 2、出示例题：同学们栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，则少6棵。这组学生有多少人？共有多少棵树苗？引导学生观察比较这道题与前一道题的异同点。你能用自己喜欢的方法来解答这些问题吗？学生尝试解答，做完后小组内说说是怎样做的，怎样想的。全班交流、汇报，鼓励学生用多种计算方法解答。教师总结：这是一道典型的盈亏应用题。解盈亏问题，要比较两种分配情况，先求出两种情况下分配后总数之间的差，像这道题是一盈一亏，差盈亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出两个每份数之间的差；最后根据“（盈亏）两次每份数之差参加分配数”求出这小队的人数，最后求出共植树棵树。板书：一盈一亏：（盈亏）两次每份数之差参加分配数3、现在谁能解决刚才分铅笔游戏中的问题？出示：每人分3支，还剩余2支铅笔。每人分4支，还差4支铅笔。问：有几个同学？有多少支铅笔？学生解答并说说自己的想法。4、在两次分的情况中，除了一盈一亏外，还有可能会出现哪种情况？ 我们还会遇到两次分配后都是“盈”或都是“亏”的情况。（1）出示两盈问题：同学们分纸，每人分7张，则余9张，每人分9张，仍余1张。求学生人数和纸的张数。学生独立解答，同桌互相说说怎样做的。订正时说说解题过程。谁能试着总结一下两盈问题的计算公式。板书：两盈：（大盈小盈）两次每份数之差参加分配数（2）出示两亏问题：张老师去文具店给本班三好学生买奖品，如果每份奖品15元则少18元，如果每份奖品12元则少3元。张老师要买几份奖品？他带了多少元？教学方法同上，板书：两亏：（大亏小亏）两次每份数之差参加分配数5、比较这些题，你发现盈亏问题有什么特征？如何解答？板书设计：盈亏问题分完剩余（盈）分完不足（亏）一盈一亏：（盈亏）两次每份数之差参加分配数两盈：（大盈小盈）两次每份数之差参加分配数两亏：（大亏小亏）两次每份数之差参加分配数多媒体课件三、阅读链接，拓展提升。在我国古代数学名著九章算术曾记载研究过此类问题下面我们一起来看看有关这类问题的知识。出示：阅读链接思考其中问题，尝试解答。这两次同学们分得的铅笔总数不一样，可以从两方面判断，一种是根据教师手中铅笔的数量判定，另一种是人数一定的情况下，可以根据每人分得的铅笔数来判定。有的同学用方程来解答，教师要予以肯定，但不作为教学的重点。提倡用算术方法解答此类问题。这里可以请学生说一说如何检验盈亏问题做的是否正确。四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其它 2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）1、同学们分纸，每人分7张，则余9张，每人分9张，仍余1张。求学生人数和纸的张数。2、张老师去文具店给本班三好学生买奖品，如果每份奖品15元则少18元，如果每份奖品12元则少3元。张老师要买几份奖品？他带了多少元？六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等七：他人评议请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议。本设计教材首先创设情境引入盈亏问题，使学生从中知道解决盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化，根据“相差的总数相差的每份数份数”得出小队的人数，从而求出总共植树的棵树。然后在“小试身手”中介绍了另外两种情况：两盈与两亏问题。使学生更好的掌握盈亏问题的特点，从而掌握解答盈亏问题的方法步骤。