解直角三角形【学习目标】：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。【学习重点】解直角三角形。【学习难点】灵活运用直角三角形的边角关系解直角三角形一、【课前预习】1、预习课本P51-422、预习检测：1） ，叫做解直角三角形。2）在RtABC中，ACB90，BC=3，AC=4，则 ， ， 3）在RtABC中，ACB90，A=300，BC=5，则AB= ，AC= 4）在RtABC中，ACB90，则 ，A= 5）在RtABC中，ACB90，则 6）计算： 预习反馈二、【课堂导学】：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。在RtABC中，ACB90，其余5个元素之间有以下关系：两锐角互余：AB 三边满足勾股定理：a2b2 边与角关系：sinA ，cosA ，tanA 三、【精讲点拨】：活动一、在RtABC中，C90，C30，a=5，解这个直角三角形。活动二、在RtABC中，C90，b=2，c = 4，解这个直角三角形。活动三、在RtABC中，C90，AD平分BAC，AC=8，分别解RtABC、RtACD。四、【拓展延伸】：在ABC中，A=750，B=450，AC=4.求BC的长度。五、【课堂检测】1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边和一锐角 B、已知一斜边和一锐角 C、已知两边 D、已知两角2、在RtABC中，C90，则 , , 3、由下列条件解题：在RtABC中，C=90： （1）已知a=4，b=8，求c （2）已知b=10，B=60，求a，c（3）已知c=20，A=60，求a，b4、在ABC中，C90，求A、B、c边.5、在ABC中，C90，解这个直角三角形。检测反馈【课后固学】：1、在RtABC中，C90。（1）若已知，则 ， ， （2）若已知，则 ， ， （3）若已知，则 ， ， （4）若已知，则 ， ， 2、菱形ABCD的对角线AC=12，BD=8，则 ， ， 3、已知：RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果，则AD= 4、直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2，且斜边长8，则两条直角边长分别为( )A、6和10 B、6、 C、4、 D、2、5、已知：RtABC中，C=90，A=60，解这个直角三角形。6、在ABC中，A=300，ABC=1050，BDAC于点D，且BD=4，试求ABC的周长。作业反馈7、如图，已知BD、CE分别是ABC的两条高，若，求BD的长。