兴宾区实验小学导学案 五 年级 学科： 数学 课题 三角形的面积 课型 准备课+展示课 集备时间： 2014 年 11月 日 星期 主备人：潘喜定 科组员：郑莹 潘喜定 张秋菊 何秉华 钟晓玲 覃海宽 蒙源 韦凤玲 学科组长：何秉华 三备人： 【教学内容】人教版五上第 六 单元 P 8487第 2课时 三角形的面积 【教学目标】1知识与技能：探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习1.记录预习问题。2.完成预习练习。 一、布置课前预习问题：1.自学课本第8487页内容。2.完成“做一做”的题。3.你有什么困惑？二、课前抽查学生的预习作业。相关课内知识:学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出：三角形的面积 = 底 高 2探讨的重点问题：1.怎样推导出三角形的面积公式？一、导入新课1.独立思考，学生开火车口答2.学生独立完成，请学生上台板演3.学生思考，独立回答。1我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2一个平行四边形花坛，底是5米，高3米，要把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？3同学们，学校要为一年级新生准备400条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。二、学习目标 全班齐读学习目标探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。三、小组学习+展示1. 小组讨论。2.小组汇报，个人倾听补充。3.学生小组活动。4.小组展示汇报。5.学生独立计算，集体订正。布置任务板书重点知识点拨1猜一猜。找关系同学们，长方形的面积跟他的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？2想一想。找关系想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3拼一拼，摆一摆，比一比。找关系拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积2，那么，还有没有其它的关系呢？4画一画，算一算。找关系，得结论。请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？（平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。）那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？三角形的面积=底高2用字母表示三角形的面积。5 应用公式，解决问题。现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑,于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做400条这样的红领巾需要多少布料？四、小结独立思考，个人汇报 今天我们学习了什么知识？三角形的面积公式是怎样推导出来的？五、当堂检测学生回答 1独立完成85页做一做。2完成86页练习的1、2、3题。六、拓展提升独立思考，认真完成，集体评析。判断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）反思