临沂市2018年中考数学模拟试题一选择题（每小题3分，共42分）1的倒数是（）AB CD2下列运算正确的是（）AB CD3一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D304从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD6定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD7把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆设该型号汽车销量的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A B CD9若数据的众数为a，方差为b，则数据+2，+2，+2的众数，方差分别是（）Aa，b Ba，b+2Ca+2，bDa+2，b+210如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）ABCD 第10题第11题第12题11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A64B76C89D9312如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是A当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B当E，F，G，H是各条线段的中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形13抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：2101204664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的14已知点A（2，0），B为直线=1上一个动点，P为直线AB与双曲线的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A0个B1个C2个D3个二填空题（每小题3分，共15分）15分解因式：= 16化简的结果是 17如下图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，则 18如右上图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将折叠，使点恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为 19对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“”为：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）如果对于任意实数、，都有（，）（，）=（，），那么（，）为 三解答题（本大题共7小题，共63分）20计算： 21某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？22如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡脚为45的上坡向上走到C处，这时，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）23如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若，AC=6，求O的直径24随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额（元） 与所购商品（元）之间的函数关系式；某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买（300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？25【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 26如图，抛物线与轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）C（0，3），点M是抛物线的顶点（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD轴于点D若，PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；（3）在MB上是否存在点P，使PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共14小题）12的倒数是（）A2B3CD【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：C【点评】考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同2下列运算正确的是（）A（x+2y）2=x2+4y2B（2a3）2=4a6C6a2b5+ab2=6ab3D2a23a3=6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案【解答】解：A、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a23a3=6a5，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D30【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数比2的度数大50列出方程求解即可【解答】解：由图可知1+2=18090=90，所以2=901，又因为12=1（901）=50，解得1=70故选：A【点评】本题考查了余角和补角，准确识图，用1表示出2，然后列出方程是解题的关键4从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A【点评】本题考查了认识立体图形，从正面看得到的图形是主视图5不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，再在数轴上吧不等式组的解集表示出来，即可选项答案【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用黑点，不包括该点时用圆圈6定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=故选：A【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n2）180=1440，解得n=10，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原多边形的边数是9或10或11故选：D【点评】本题考查了多边形的内角和公式，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A2000（1+x）2=4500B2000（1+2x）=4500C2000（1x）2=4500D2000x2=4500【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设商场利润的月平均增长率为x，然