2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.A.AB.BC.CD.D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)0,P(B)0,则P(AB)=0P(AB)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（ABA）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)0,P(AB|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有AB发生，故P(AB|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A.AB.BC.CD.D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0F(x)1.而题中F1(+)=0；F3(-)=-1；F4(+)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 1 页4.设随机变量X的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则PX+Y=0=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A.AB.BC.CD.D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：XP(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A.1B.3C.5D.6答案：C解析：XN(1,4),YN(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.0.004B.0.04C.0.4D.4答案：C10.A.AB.BC.CD.D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=_.答案：0.522.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为_.答案：2/53. 图中空白处答案应为：_答案：5/64.一批产品，由甲厂生产的占1/3，其次品率为5%，由乙厂生产的占2/3，其次品率为10%.从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_.答案：5. 图中空白处答案应为：_答案：0.15876.设连续型随机变量X的分布函数为（如图）则当x0时，X的概率密度f(x)=_.答案：7. 图中空白处答案应为：_答案：8. 图中空白处答案应为：_答案：59.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=_.答案：110. 图中空白处答案应为：_答案：11. 图中空白处答案应为：_答案：112. 图中空白处答案应为：_答案：13. 图中空白处答案应为：_答案：14. 图中空白处答案应为：_答案：0.0515.图中空白处答案应为：_答案：三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为（如下图）试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.答案：2.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.设随机变量X的概率密度为（如下图）试求：(1)常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P|X-E（X）| 9;(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在5次中发生的次数，试求PY=0.答案：五、应用题（共10分）1.答案：全国2007年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（）ABP（B|A）=0CP（AB）=0DP（AB）=12设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）=（）AP（A）BP（AB）CP（A|B）D13设随机变量X在区间2，4上服从均匀分布，则P2X3=（）AP3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X0），x1, x2, , xn是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计=（）ABCD二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=_.12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_.13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为_.1420件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_.15设随机变量XN（1，4），已知标准正态分布函数值（1）=0.8413，为使PXa0.8413，则常数a0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= _.22设二维随机变量（X，Y）