山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题一分式的化简求值（共3小题）1（2022东营）（1）计算：（+2）（2）+（）0+（2sin30）2022；（2）先化简，再求值：（），其中x3，y22（2021东营）（1）计算：+3tan30|2|+（1）0+82021（0.125）2021；（2）化简求值：，其中3（2020东营）（1）计算：+（2cos60）2020（）2|3+2|；（2）先化简，再求值：（x），其中x+1，y二一元二次方程的应用（共1小题）4（2021东营）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现三一次函数的应用（共2小题）5（2022东营）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？6（2020东营）2020年初，新冠肺炎疫情暴发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元/只）项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润四反比例函数综合题（共1小题）7（2021东营）如图所示，直线yk1x+b与双曲线y交于A、B两点，已知点B的纵坐标为3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，2），OA，tanAOC（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，OCP的面积是ODB的面积的2倍，求点P的坐标；（3）直接写出不等式k1x+b的解集五抛物线与x轴的交点（共1小题）8（2020东营）如图，抛物线yax23ax4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（点A在点B左侧），连接BC，直线ykx+1（k0）与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由六二次函数综合题（共2小题）9（2022东营）如图，抛物线yax2+bx3（a0）与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）在对称轴上找一点Q，使ACQ的周长最小，求点Q的坐标；（3）点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴左侧抛物线上的一点，当PMB是以PB为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标10（2021东营）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线yx+2过B、C两点，连接AC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：AOCACB；（3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值七四边形综合题（共1小题）11（2022东营）ABC和ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止（1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明八切线的判定与性质（共3小题）12（2022东营）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，BDCE于点D，BC平分ABD（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若ABC30，O的半径为2，求图中阴影部分的面积13（2021东营）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，DFAB于点F，连接OF，且AF1（1）求证：DF是O的切线；（2）求线段OF的长度14（2020东营）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME3，AE4，AM5（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的直径AB的长度九几何变换综合题（共2小题）15（2021东营）已知点O是线段AB的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”（1）猜想验证如图1，当点P与点O重合时，请你猜想、验证后直接写出“足中距”OC和OD的数量关系是 （2）探究证明如图2，当点P是线段AB上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸如图3，当点P是线段BA延长线上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；若COD60，请直接写出线段AC、BD、OC之间的数量关系16（2020东营）如图1，在等腰三角形ABC中，A120，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点（1）观察猜想图1中，线段NM、NP的数量关系是 ，MNP的大小为 （2）探究证明把ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断MNP的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请求出MNP面积的最大值一十解直角三角形的应用（共1小题）17（2022东营）胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”已知主塔AB垂直于桥面BC于点B，其中两条斜拉索AD、AC与桥面BC的夹角分别为60和45，两固定点D、C之间的距离约为33m，求主塔AB的高度（结果保留整数，参考数据：1.41，1.73）一十一解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）18（2020东营）如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60方向上，与港口A相距60海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45方向，则从B到达C需要多少小时？一十二列表法与树状图法（共3小题）19（2022东营）中国共产党的助手和后备军中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率20（2021东营）为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛该班每位同学从A“北斗卫星”；B“5G时代”；C“东风快递”；D“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有 名学生；（2）补全折线统计图；（3）D所对应扇形圆心角的大小为 ；（4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率21（2020东营）东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表作业情况频数频率非常好 0.22较好68 一般 不好40 请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率山东省东营市3年（2020-2022）中考数学试卷真题分类汇编-03解答题参考答案与试题解析一分式的化简求值（共3小题）1（2022东营）（1）计算：（+2）（2）+（）0+（2sin30）2022；（2）先化简，再求值：（），其中x3，y2【解答】解：（1）原式（）222+1+（2）202234+41+13；（2）原式，当x3，y2时，原式52（2021东营）（1）计算：+3tan30|2|+（1）0+82021（0.125）2021；（2）化简求值：，其中【解答】解：（1）原式2+32+1+（80.125）20212+2+1142；（2）原式+，n5m，原式3（2020东营）（1）计算：+（2cos60）2020（）2|3+2|；（2）先化简，再求值：（x），其中x+1，y【解答】解：（1）原式3+（2）202022（3+2）3+14326；（2）原式xy当x+1，y时，原式+11二一元二次方程的应用（共1小题）4（2021东营）“杂交水稻之父”袁隆平先生所