14.5习题详解14-1 电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为12V，试求当为0.5V，1V，1.5V时的值。图14-2 习题14-1的图解：所以，当时，时，时，（注意：不是-15V，因为集成运放的最大幅值为12V）14-2写出图14-3中输入电压与输出电压uo的运算关系式。图14-3 习题14-2的图解： 根据虚断性质可知，所以根据虚短性质可知，综上：，所以流经及的电流为0，可得：14-3 试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。图14-4 习题14-3的图解： 根据虚断及虚短的性质可得，并设及间的电位为，所以根据基尔霍夫电流定律可得：将代入上式，经整理可得：14-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知，求。图14-5 习题14-4的图解：根据虚断性质可得：根据虚短性质得：整理得：14-5 试求图14-6中输入电压与输出电压的运算关系式。图14-6习题14-5的图解：第一级运放为电压跟随器，所以第二级运放为反相比例电路，因此：14-6 电路如图14-7所示，已知，试求的值。图14-7 习题14-6的图解：第一级为同相比例电路，因此： 第二级为反相比例电路，因此：14-7推导图14-8所示电路输出电压与输入电压的运算关系式，其中。图14-8 习题14-7的图解：在第一级运放中： 第二级运放应用叠加定理，当只有uo1作用，uo2=0时，输出当只有uo2作用，uo1=0时，输出把uo2表达式代入，得这样得总输出为：14-8 试用集成运算放大器实现运算。解：采用两级反相比例电路来实现，如图14-9，要求，。图14-9 习题14-8的图14-9 图14-10电路中的输出电压，已知，求的值。图14-10 习题14-9的图解：所以与输出电压比较，根据对应系数相等得：，14-10 试求图14-11中输出电压与输入电压的运算关系式。图14-11习题14-10的图解：第一级运放为反相比例电路，所以对于第二级运放可得：所以：14-11 在图14-12（a） 反相加法运算电路中，的波形如图14-12(b)所示，其中，求平衡电阻并画出输出电压的波形。图14-12 习题14-11的图解：平衡电阻图(a)的输入与输出关系为： 当，时，；当，时，；当，时，；当，时，。输出波形如图14-13所示：图14-13 输出波形图14-12 电路如图14-14所示，已知， ，求输出电压。图14-14 习题14-12的图解：对同相输入端列方程将各元件值代入到上式可得，即。对反相输入端列方程将各元件值代入到上式可得14-13 求图14-15所示电路中的电压放大倍数。图14-15 习题14-13的图解：由于虚短性质，和为并联可得：14-14 在图14-16中，试证明。图14-16 习题14-14的图证明：第一级运放的输出为，对第二级运放列方程得所以：14-15 略14-16 在图14-17中，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。图14-17 习题14-16图解：根据虚短性质由虚断性质知所求电流等于流经的电流，故14-17 试求图14-18所示电路中输出电压与输入电压的运算关系式。图14-18 习题14-17图解：(a) ，其中，整理可得(b) 其中，可得将代入上式得：14-18在图14-19(a)所示电路中，已知输入电压的波形如图14-19（b）所示，当。试画出输出电压的波形。图14-19 习题14-18图解：输出电压的表达式为当为常量时 若时，当时，=5V，uO(0)=0 25V。 当时，=-5V，uO(5)=-2V 25V。因此输出波形如图14-20所示。图14-20 习题14-18输出波形图14-19 设计下列运算关系式的运算电路，并计算各电阻的阻值。（1）（）；（2）（）；（3）（）。解：(1) 设计一个反相比例运算电路来实现电路如图14-21所示。图14-21 电路图可得：，由， 得出，平衡电阻|(2) 设计两级运放来实现，其中，电路如图14-22所示。图14-22 电路图经分析上述电路可得：令可得，即，取，(3) 所设计电路如图14-23所示：图14-23 电路图即，已知，所以14-20 图14-24是一个液位监控报警装置，是传感器获得的监控信号，是给定的参考电压，当低于给定值时，报警指示灯亮，进行低限报警。试分析图14-21的液位监控报警装置的电路，能否达到低限报警的作用？若不能，应怎样改进？图14-24 习题14-20图解：图中的运放工作在饱和区。分析图示电路当时，运放的输出电压，此时二极管D导通，三极管截止，报警指示灯处于熄灭状态，起不到低限报警的作用。改进的方法是把二极管D翻转，使其极性对调。此时当时，运放的输出电压，此时二极管D截止，三极管导通，报警指示灯亮。