第5章 材料的形变和再结晶1. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。 答案:矢量数性积ab=ab = ab ab 滑移系：（负号不影响切应力大小，故取正号）滑移系：2. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30，求拉伸后的延伸率。答案 :如图所示，AC和AC分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=AC故3. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案:解得 4. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450回复处理至同样效果需要多少时间？答案:（分）5. 已知H70黄铜（30%Zn）在400的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390完成再结晶需要2小时，试计算在420恒温下完成再结晶需要多少时间？答案 ：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率： ，而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即 在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，两边取对数 ；同样 故得 。 代入相应数据，得到 t3 = 0.26 h。1 有一根长为5m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。答案2 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b） 在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？答案3.已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。答案4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。答案5. 有一截面为10mm10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：载荷（N）标距长度（mm）040.0 43，10040.1 86，20040.2102，00040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0 113，800（破断）50.2试计算其抗拉强度sb，屈服强度s0.2，弹性模量E以及延伸率d。答案6.将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。答案7.确定下列情况下的工程应变ee和真应变eT，说明何者更能反映真实的变形特性： a）由L伸长至1.1L； b）由h压缩至0.9h； c）由L伸长至2L； d）由h压缩至0.5h。答案8.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力应变曲线的塑性部分可近似表示为，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A，B两种材料，其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导出应变硬化指数n和应变硬化率之间的数学公式。答案9.有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。答案10.有一bcc晶体的111滑移系的临界分切力为60MPa，试问在001和010方向必须施加多少的应力才会产生滑移？答案11.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30，求拉伸后的延伸率。答案12.Al单晶在室温时的临界分切应力tC =7.9105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为123方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。答案13.Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与001交成36.7，与011交成19.1，与111交成22.2，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。答案14.Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38、45、85，而基面法线与拉伸轴交成60。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？答案15.MgO为NaCl型结构，其滑移面为110，滑移方向为，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？答案16.一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)(110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。答案17.fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度r的关系为，式中t0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，a为与材料有关的常数，为0.30.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的t0=700kPa，初始位错密度r0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42103MPa，b=0.256nm，111 Cu单晶产生1%塑性变形所对应的s=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。答案18.证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。答案19.试指出Cu和a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。（已知GCu=48.3GPa，Ga-Fe=81.6GPa，v=0.3）. 答案20.设运动位错被钉扎以后，其平均间距(r为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。答案21. 设合金中一段直位错线运动时受到间距为l的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为：，式中T线张力，b柏氏矢量，G切变模量，r0第二相粒子半径，B常数。答案略22. 40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10mm的球状，且均匀地分布在a-Fe基础上。已知Fe的切变模量G=7.9104Mpa，a-Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。答案23. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？答案24. 已知工业纯铜的屈服强度s S =70MPa，其晶粒大小为NA=18个/mm2，当NA=4025个/mm2时，s S =95MPa。试计算NA=260个/mm2时的？答案25. 简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。答案略26. 脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：式中s0为名义上所施加的拉应力，l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r为裂纹尖端的曲率半径，s m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=210-3mm，其理论的断裂强度为E/10，E为材料的弹性模量等于393GPa，试计算当Al2O3陶瓷试样施加上275MPa拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径rC。答案27. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al2O3试样，其截面半径r=3.5mm，两支点间距为50mm，当负荷达到950N，试样断裂。试问当支点间距为40mm时，具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂? 答案28. 对许多高分子材料，其抗拉强度s b是数均相对分子质量的函数：式中s 0为无限大分子量时的抗拉强度，A为常数。已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4104和6104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa，试确定数均相对分子质量为3104时的抗拉强度s b。答案29.解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。答案略30.现有一f6mm铝丝需最终加工至f0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？答案31.铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450回复处理至同样效果需要多少时间？答案32.Ag冷加工后位错密度为1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出的最小曲率半径（Ag: G=30GPa，b=0.3nm，g =0.4J/m2）。答案33.已知纯铁经冷轧后在527加热发生50%的再结晶所需的时间为104s，而在727加热产生50%再结晶所需时间仅为0.1s，试计算要在105s时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？答案34.假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量所需要的时间t0.95：式中、G分别为在结晶的形核率和长大线速度：，a)根据上述方程导出再结晶温度TR与G0、N0、Qg及Qn的函数关系；b)说明下列因素是怎样影响G0、N0、Qg及Qn 的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。c)说明上述三因素是怎样影响再结晶温度的。答案略35. 已知Fe的Tm=1538，Cu的Tm=1083，试估算Fe和Cu的最低再结晶温度。答案36. 工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。查表得知工业纯铝的T再=150，但若将上述工业纯铝薄带加热至100，保温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。答案37. 某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢绳取出，而是随同工件一起加热至860，保温时间到了，打开炉门，欲吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。答案38.已知H70黄铜（30%Zn）在400的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390完成再结晶需要2小时，试计算在420恒温下完成再结晶需要多少时间？答案39.设有1cm3黄铜，在700退火，原始晶粒直径为2.1610-3cm，黄铜的界面能为0.5J/m2，由量热计测得保温2小时共放出热量0.035J，求保温2小时后的晶粒尺寸。答案40. 设冷变形后位错密度为1012/cm2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，其体积分数f=1%，半径为1mm，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能s=0.5J/m2）。答案41. W具有很高的熔点(Tm=3410)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的大晶粒，就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。答案略42.Fe-3%Si合金含有MnS粒子时，若其半径为0.05mm，体积分数为0.01，在850以下退火过程中，当基体晶粒平均直径为6 mm时，其正常长大即行停止，试分析