解直角三角形【学习目标】1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力一、知识链接：1.在三角形中共有几个元素？ 2.直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系:(2)三边之间关系: (3)锐角之间关系: 以上三点正是解直角三角形的依据二、探索新知：1.（1）在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，求c的长 ，A、B的度数。（2）在RtABC中， B =35o，b=20，求A的度数，a、c的长解直角三角形:根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程。巩固练习：在ABC中,C为直角：（1）已知a=4, A=30.求b; （2）已知a=5,b=5,求A.(3). 在ABC中,C=90AB=2,BC=3,解这个直角三角形.2.（1）已知:在RtABC中，C=90,AC=15, A的平分线AD=10,解这个直角三角形.（2）如图，ABC中，B=30，C=45，AC= ，求BC的长.达标检测：1.RtABC中，C=90,若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_2.在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C3.已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB4已知：如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点， 求：AB及OC的长5已知：如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求ABC的面积S；(3)求tanB