等腰三角形重难点易错点解析题一：题面：下列命题说法中：(1)等腰三角形一定是锐角三角形(2)等腰三角形有一个外角等于120，这一个三角形一定是等边三角形(3)等腰三角形中有一个外角为140，那么它的底角为70(4)等腰三角形是轴对称图形，它有3条对称轴错误的有()个金题精讲题一：题面：如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 求证：(1)BC=AD； (2)OAB是等腰三角形题二：题面：等腰三角形的顶角为80，则它的底角是( )A20B50 C60 D80题三：题面：如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( )A6B7C8D9题四：题面：如图，ABC的边BC的垂直平分线DE交BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DFAB于F，且ABAC，求证：BF=AC+AF思维拓展题面：如图，MAN是一钢架，且MAN=18，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管 .课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：3.详解：(1)错误，三个内角分别为20，20，140的等腰三角形是钝角三角形；(2)正确；(3)错误，等腰三角形中有一个外角为140，那么它的底角为70或40；(4)错误，等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴错误的有3个金题精讲题一：答案：见详解详解：(1)ACBC，BDAD，ABC与BAD是直角三角形，在ABC和BAD中， AC=BD ，AB=BA，ACB=BDA =90，ABCBAD(HL).BC=AD.(2)ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB.OAB是等腰三角形.题二：答案：B.详解：等腰三角形的一个顶角为80，底角=(180-80)2=50.故选B.题三：答案：D.详解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB.MBE=MEB，NEC=ECN.BM=ME，EN=CN.MN=ME+EN，即MN=BM+CN.BM+CN=9MN=9.故选D.题四：答案：见详解详解：过D作DNAC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DF(角平分线性质)，DB=DC(线段垂直平分线性质)，又DFAB，DNAC，DFB=DNC=90，在RtDBF和RtDCN中DBDC，DFDN，RtDBFRtDCN(HL)BF=CN，在RtDFA和RtDNA中ADAD，DFDN，RtDFARtDNA(HL)AN=AF，BF=AC+AN=AC+AF，即BF=AF+AC思维拓展答案：4详解：BC=AB，BCA=A=18，DBC=BCA+A=36同理，CDB=DBC=36，DCE=CDB+A=54，DEC=DCE=54，FDE=DEC+A=72，DFE=FDE=72，FEM=DFE+A=90再作与AB相等的线段时，90的角不能是底角，则最多能作出的线段是：BC、CD、DE、EF，共有4条故答案是：4