三角函数专题训练1一考试要求内 容等级要求ABC1三角函数三角函数的有关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式二基础知识1、 角的概念的推广：2、象限角的概念：3. 终边相同的角的表示： （1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上) （2）终边在轴上的角可表示为： （3）终边在轴上的角可表示为： （4）终边在坐标轴上的角可表示为： 4、弧长公式： ，扇形面积公式： ， 5.任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么 ， ， ， 。注：三角函数值与角的大小 关，与终边上点P的位置 关。6、同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： （2）商数关系： 7.三角函数诱导公式（）的本质是：纵变横不变，符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,； (2)转化为锐角三角函数。三基础训练1下列各命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限的角都是锐角C. 锐角都是第一象限角 D小于的角都是锐角2等于（ ） A B C D 3化为弧度等于（ ） A. B. C.D.4若的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象5. 设,角的终边经过点,那么的值等于 6如果A为锐角，（ ）A B C D7. sin()的值等于（ ） A B C D 8.点在第几象限？ A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能10 =_；= ; = .11已知角的终边过点,则=_,=_,=_.12如果，且是第四象限角，那么 13若，则 . 14若=，则的取值范围是_.15已知，则 16tan300+的值是 17扇形的圆心角是，半径为20cm，则扇形的弧长为 ，扇形的面积为 18若cos(+)=-2,则sin(2-)等于 三角函数专题训练21、正弦函数、余弦函数、正切函数的性质： 函数性质图像定义域值域周期最小正周期单调区间增区间减区间对称性对称中心对称轴2、形如的函数：（1）几个物理量：A ； （周期的倒数）； ； ；（2）函数表达式的确定：A由最 定；由 确定；由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：“五点法”设，分别令 求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。和的最小正周期都是 。（4）函数的图象与图象间的关系：特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移 个单位。（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的 _看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。基础训练1函数ytanx是 （ ）A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 2已知f(x)sin(x),g(x)cos(x），则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位，得到g(x)的图象 D.向右平移个单位，得到g(x)的图象 3若x(0，2)，函数y的定义域是A.( , B.( ,) C.(0,)D.( ,2) 4函数ysin(2x)的图象的一条对称轴方程为AxBxCxDx5. 函数的图象（）关于点对称关于直线对称关于点对称关于直线对称6函数f(x)sin，g(x)cos，则Af(x)与g(x)皆为奇函数 Bf(x)与g(x)皆为偶函数Cf(x)是奇函数，g(x)是偶函数 Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数7在0，2上满足sinx的x的取值范围是A.0，B.， C.，D.， 8.已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（），9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是( )A. B. C. D.10下图是函数y2sin(x)(|）的图象，那么A， B，C2， D2，11.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位12要得到函数ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 13. 函数的单调递增区间是（） 14.函数的单调增区间为（）A BC D15.函数的一个单调增区间是（ ）A B C D1.若,是第二象限的角,则= ,= . 若,是第二象限的角,则= ,= .若,是第三象限的角,则= ,= .2.若,则= , 若,则= .3.若函数,当时, 的最大值是,最小值是,则= , = .4若函数yAcos(x3)的周期为2，则 ；若最大值是5，则A .5. 把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为 .6不等式sinxcosx的解集为 . 7如果，那么函数的最小值是 8函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是 1.若,求（1）； （2）2化简（1） （2）3. 已知，求的值4.化简下列三角函数式,并指出它们的最小正周期. 5.已知函数ysinxcosx，xR.（1）求函数的对称中心及对称轴、最小正周期；（2）求函数的单调递增与递减区间；（3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时值自变量x的集合；（4）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 三角函数与解三角形一考试要求 内 容等级要求ABC基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换两角和（差）的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切几个三角恒等式解三角形正弦定理、余弦定理及其应用二基础知识（1）两角和与差的三角函数（2）二倍角公式（3）降幂公式（4）两弦归一公式正弦定理： 余弦定理： （7）三角形面积公式：三基础训练一、选择题1.cos(15)的值是（ ） AB CD2.下列各式中值为的是( )A. B. C. D.3.sin10sin40sin50sin80=（ ） AB CD4.已知 、均为锐角，则= （ ） AB CD5.已知=（ ） AB CD6.ABC中，则C=（ ） AB CD7.化简：（ ） A0B 1 CD 8“”是“”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9函数y5sin22x的最小正周期为A2B C D 10. 在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= ( )A. 1 B. 2 C. -1 D. 11. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= ( )A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /312. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D二、填空题1. cos43cos77+sin43cos