“三角形全等的判定（1）”教学设计案例枣阳市第六中学张爱红一、内容和内容解析：内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册“ 定（1）”内容解析：三角形全等是两个三角形间最简单、 最常见的关系， 关系研究的第一步。 本节课是在学生认识三角形的基础上， 进行学习的，它是后面学习四边形、 相似等知识的基础，11.2三角形全等的判它是平面几何中对封闭的两个图形 在了解全等图形和全等三角形后 并且是证明线段相等、角相等以及 两线互相垂直、平行的重要依据。所以本节内容在教材中起到承上启下的作用。本节课通过探究三角形全等的条件 （SSS,渗透了分类的数学思想。 从SSS定理的得出归纳出研究三角 形全等的条件的一般方法。同时，首次向学生介绍证明三角形全等的书写格式，这为后面其他判定定理的学习奠定了基础。因此本节内容是一个核心内容。鉴于此，本节的教学重点是：掌握三角形全等的条件（二、目标和目标解析：1、理解三角形全等的“ SSS”判定方法，会运用 SSS”判定方法证明两个三角形全等以及解决一些实际问题。【通过对此判定方法的理解和运用，学生对对应边、对应角的定义有了更深一层的理解。利用尺规画出全等的三角形，学生的作图能力又得到了提高。】2、了解三角形的稳定性。【充分体现了数学的应用价值， 为学习四边形的不稳定性打下基础。3、 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作和归纳获得数学结论的过程。分类思想是研究数学问题的重要思想方法。经历三角形全等的条件的探究过程， 生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。三、教学诊断分析：八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，SSS。】【同时，体会 培养学】但还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。在学习过程中， 学生是否会分情况比较，进而得出只给一个条件或两个条件时，所画的三角形不一定全等； 能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据证明的需要寻找隐含条件等等都不太确定。因此教学时教师应该充分发挥主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性， 合作中获取新知。并且，大多数学生在数学学习中不善于总结新知识的获得方法， 究SSS判定方法的过程中，不一定能总结出探究三角形全等的条件的一般思路。 教师应适时点拨，引导学生掌握探究三角形全等的判定定理的套路。因此，本节课的教学难点定为：三角形全等条件的探索过程。四、教学支持条件分析：利用多媒体展示教学的部分环节，给学生学习一个明晰的思路，从而支持课堂教学，突出重点，突破难点。五、教学过程设计： 教学流程图：创设情景揭示课题因此教学时教师应该充分发挥主导作用，主动参与到合作与探索中来，使学生在与他人例如在探 因此教学时张扬个性展示风米设计游戏 加深理解H反思小结I布置作业I教学过程：（一）、创设情景，揭示课题:【我来出主意】第29届奥运会在我们美丽的首都北京举办，这是个让我们13亿华夏儿女欢欣的时刻，实现我们一百多年的梦想。为迎接2008年北京奥运会，市组委决定在体育场两侧修建两块全等的三角形草坪，其中一块如图所示， 施工组想尽快完成这项任务， 你能 帮他想想办法吗?（设计意图：“兴趣是最好的老师”，选用学生感兴趣的奥运会引入课题，激发学 生的求知欲望，营造一种轻松愉快的学习氛围。）（二八 自主探索，敢于猜想：活动1:只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？有几种情况？ 只给一条边时 只给一个角时 活动2：给出两个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？有几种情况？ 给出一条边和一个角时 给出两个角时 给出两条边时（设计意图：通过动手操作、学生实践、自主探究交流，形成正确的认识，在合 作中学习，在讨论中解决问题，培养学生的动手能力、分析问题的能力、探究问 题的能力和渗透分类的思想。）活动3:给出三个条件对应相等的两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论。三个角相等的情况；三条边相等的情况。（学生主动思考，展开讨论）通过观察，猜想，画图等过程得三个角对应相等的三角形 不一定全等，而三条边对应相等的三角形会全等。拿出事先准备好的三根木条，是否可拼出不一样的三角形呢？三个角对应相等的三角形也不（小结）一个条件或两个条件对应相等的三角形不一定全等，一定全等，而 三条边对应相等的两个三角形全等。三角形全等的书写格式：AB=DEAC=DFJBC=EF在 ABC和 DEF中， ABC DEF （SSS）解决情境中的问题。倡导小组合作学习，培养学生创（设计意图：新课程注重改变学生的学习方式，新能力，让学生在自主，合作，探索中成长；进一步培养学生画图能力。通过解决情境中提出的数学问题，体现数学来源于生活又服务于生活。）（三）、张扬个性，展示风采：活动4: 1、在等腰 ABC和等腰EFG中，已知 AB=EF，BC=FG，则 AABC EFG吗?2、等边三角形全等需要什么条件？活动5:例题解析：例1：如下图 ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点 A与BC中点的支架。摆出三个条件用大括号括起来;写出全求证： ABD ACD。变式：AD与BC有怎样的位置关系？归纳：证明的书写步骤： 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； 三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；等结论这一思想。让学生初步（设计意图：通过练习，引导学生分析、解题，培养学生的逻辑推理能力，学会 运用“ SSS条件判断三角形全等。这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅 是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学” 体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程。） 活动6： （1）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在 AOC 和 DOB中AO=DO（已知）_=（已知）CO=BO（已知） AOC 也DOB （ SSS）（2）如图，E、F是 线段BC上的两点，AF=DE ， AB=DC ，要使 ABF DCE还需要条件或（设计意图：类比巩固，为了让不同层次学生学有所得，体验到成功的喜悦，进 一步拓展学生的思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。）（四）、设计游戏，加深理解活动7：【比比谁的力气大！】一位高大强壮，手持四边形；一位矮小瘦弱，手持三角形。看看谁能拿得更稳？说说生活中运用到三角形稳定性的例子。（设计意图：通过轻松愉快的游戏，不仅加深对三角形稳定性的理解， 更体现让 学生在学中“玩”，在“玩”中学的新课改理念，充分调动学生的积极性。）（五）、反思小结，布置作业谈一谈：1、你对本节课的收获？2、提出本节课困惑的地方。（设计意图：爱因斯坦曾说过：提出一个问题，比解决一个问题更重要。本环节 可培养语言表达能力和概括能力，加深对知识的理解，把活动中的体验上升到理 性。） 作业：1. 必做题：2 .选做题：3.思考三角形三个条件对应相等还有那些情况？（设计意图：作业分层次使不同学生在数学中得到不同的发展；思考为下一节课的学习作好准备。）六、目标检测设计：1. 如图，在 ABC中，已知AB=AC,EB=EC,则由（SSS）可识别（A. ABD ACDB. ABE ACEC.A BED CEDD.以上答案都不对3.如图，点 B、E、C、F在同一条直线上，且 AB=DE， 请将下面说明 ABC也 DEF的过程和理由补充完整解： BE=CF （ BE+EC=CF+EC，在 ABC 和 DEFAC=DF , BE=CF。)即 BC=EF中，AB =J = DFLbc = ABC 也 DEF4.如图，在四边形ABCD证明:/ B= / D(中,AB=AD,BC=DC,D2. 房屋的钢架，自行车的车架都做成三角形，这是因为：BF=DE, AE=CF ,5.如图，已知 AB=CD， 试说明 ABE CDF AB / CD 吗？（设计意图：针对目标 1设计了 1 3、4、5题，这些题由浅入深，体现了习题的梯度，让学生在练习中逐渐加深对 SSS判定方法的理 解和运用。针对目标2,设计了第2题，典型的举例可以让学生了解数学来源生 活，服务于实践。）教学设计反思：1本节课以七个数学活动为主线，以问题为载体，引导学生自主探索、合作交流，体现了 学生的主体性。在活动中激发了学生的学习潜能，让学生获得知识，发展思维。2、在学生自主学习的同时，教师应给予适时的引导，如引导学生规范解答过程和证明书写 格式。不仅能起到示范作用，还能提高课堂效率。当然，课堂教学是生动的，我们只有在教学中去积极捕捉课堂信息，作出灵活的选择， 才能真正达到课堂的高效，也真正让课堂焕发生命的活力。