期中模拟试题 一、单选题1如图，ACEF，则的度数为（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：如图所示，设AC与DE的交点为G，E=30，AGE=E=30，A=22，1=A+AGE=52，故答案为：A【分析】利用平行可以知道DGC，从而知道AGE为30，再根据三角形内角和为180，即可得到答案2下列运算正确的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A、 ，选项计算错误； B、 ，选项计算错误；C、 ，选项计算正确；D、 不能进行计算，选项计算错误；故答案为：C.【分析】根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断A；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断B；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断D.3如图，直线 ， 与直线 ， 相交，已知 ， ，则 的度数是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：如图， ， ， ，则 的度数是 .故答案为：B.【分析】对图形进行角标注，根据1=2可推出ab，根据平行线的性质可得3=5=100，然后根据邻补角的性质就可求出4的度数.4若， ， ，则a，b，c的大小关系式()ABCD【答案】C【解析】【解答】解：，cba.故答案为：C.【分析】根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1得a的值，根据平方差公式可将b变形为(2018-1)(2018+1)-20182，据此求出b，由积的乘方及同底数幂的乘法的逆运算得c=，据此求出c，然后进行比较即可.5在关系式 中有下列说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的不能用图象表示；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）. ABCD【答案】A【解析】【解答】解：x是自变量，y是因变量，故此原说法正确；x的数值可以任意选择，故此原说法正确； y是变量，它的值与x有关，y随x的变化而变化，故此原说法错误； 用关系式表示的函数关系能用图象表示，故此原说法错误； y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，故此原说法正确. 故答案为：A. 【分析】根据函数的关系式可知：x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析式法、列表法和图象法，据此一一判断得出答案6如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2D（ab）2（a+b）24ab【答案】C【解析】【解答】解：由阴影部分的面积可得：如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为 的正方形，阴影部分的面积为： 所以 故答案为：C. 【分析】由阴影部分的面积可得a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2，把4个小正方形平移可组成1个边长为a-b的正方形，根据正方形的面积公式可得阴影部分的面积，据此解答.7如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【解答】解：AOE90，AOF=60，EOF=90-AOF=90-60=30，DOF90，DOE90-EOF=90-30=60，故符合题意；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，DOG和DOE的大小不定，故不符合题意；OB平分DOG，BODBOG，EOF+DOE=90=BOD+DOE，BOD=EOF， 又BOD和AOC是对顶角，BODBOGEOFAOC，故符合题意；COGAOBAOCBOG，COGAOB2EOF，故符合题意.故答案为：B. 【分析】由AOE90，AOF=60，利用互余关系先求出度数EOF，再由DOF90，利用互余关系，即DOE90-EOF，可求出DOE，即可判断；设BOD，易得DOG2，DOE90，a为不定角，无法求得DOG和DOE的大小，即可判断选；由角平分线定义得BODBOG，由根据对顶角性质得BODAOC，再根据EOF+DOE=90=BOD+DOE，得BOD=EOF，可找到与BOD相等的角由三个，即可判断；由COGAOBAOCBOG，再结合中结论，BOGEOFAOC，等量代换即可判断. 据此判断即可得出所有正确结论.8我国宋朝数学家杨辉1261年的著作详解九章算法给出了在 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）人们把这个表叫做“杨辉三角”据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A2016B2017C2018D2019【答案】D【解析】【解答】解：由题意， ，可知，展开式中第二项为 展开式中含 项的系数是2019.故答案为： D .【分析】根据表中系数找出规律，根据x2018是（x+1）2019的展开式中的第二项，即可可解决问题.二、填空题9小明早上步行去车站，然后坐车去学校如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是 （填序号）【答案】【解析】【解答】解：距离越来越大，选项不符合题意；距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项不符合题意；距离越来越大，选项不符合题意；距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项符合题意；故答案为： 【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可能距离变化快。10如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 【答案】55【解析】【解答】解：如图，取2和3，2=180-110，2=70，纸的对边平行，3=2=70，折叠，1=2=55. 故答案为：55. 【分析】先把角标号，根据邻补角的性质求出2的度数，再利用平行线的性质求出3的度数，最后根据折叠的性质和邻补角的性质求1的度数即可.11已知a-3，则a2+的值是 .【答案】11【解析】【解答】解： a-3， a2+.故答案为：11.【分析】对已知条件进行平方可得a2+-2=9，据此计算.12一个长方形，它的面积为6a29ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为 【答案】2a-3b+1【解析】【解答】解： 一个长方形，它的面积为6a29ab+3a，已知这个长方形的长为3a这个长方形的宽为：（6a29ab+3a）3a=2a-3b+1. 故答案为：2a-3b+1. 【分析】利用长方形的宽=面积长，先列式，再利用多项式除以多项式的法则进行计算.13如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，BOC=130，则DOE= 。【答案】40【解析】【解答】解：BOC=130AOD=130DOE=AOD-AOE=130-90=40。 【分析】根据题意，由对顶角的含义，计算得到DOE即可。14已知a1= ，a2= ，a3= ，an= ，Sn=a1a2an，则S2015= .【答案】【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】利用平方差公式将各式变形，可得规律an= ，据此将进行变形，然后约分即可.15现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖 块 【答案】5【解析】【解答】解：根据题意可得长方形地面的面积为 ， 则需要B种地砖5块，故答案为：5【分析】利用多项式乘多项式的计算方法求出，因为A的面积为，B的面积为ab，C的面积为，即可得到需要5块B种地砖。16如图1是AD/BC的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中CFE=15，则图2中AEF的度数为 .【答案】115【解析】【解答】解：如图，设BFE=x，当纸条沿EF折叠时，BFE=BFE=x，AEF=AEF，BFC=BFE-CFE=x-15，当纸条沿BF折叠时，CFB=CFB=x-15，BFE+BFE+CFB=180，x+x+x-15=180，解得x=65，ADBC，AEF=180-BFE=180-65=115，AEF=115.故答案为：115.【分析】设BFE=x，根据折叠的性质得BFE=BFE=x，AEF=AEF, 则BFC=x-15, 再由两次折叠后得到CFB=BFC=x-15，然后根据平角定义列方程求解，再根据平行线的性质得AEF=180-BFE=115，最后根据折叠的性质得出AEF=115.三、解答题17某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?【答案】解：商的第一项=21x4y3（-7x2y）=-3x2y2；被除式的第二项=-（-7x2y）5xy=35x3y2【解析】【分析】利用已知条件列式可得到21x4y3（-7x2y），利用单项式除以单项式的法则，可求出 商的第一项，由此可求出被除式的第二项.18已知，如图，CD平分ACB， ，AED=82.求EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据.证明： （已知）ACB=AED（）EDC=DCB（）又CD平分ACB（已知） （）又