双曲线典型例题1、讨论表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征2、根据下列条件，求双曲线的标准方程（1）过点，且焦点在坐标轴上（2），经过点（5，2），焦点在轴上（3）与双曲线有相同焦点，且经过点3、已知双曲线的右焦点分别为、，点在双曲线上的左支上且，求的大小4、已知、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，求的面积5、在中，且，求点的轨迹6、求下列动圆圆心的轨迹方程：（1）与内切，且过点（2）与和都外切（3）与外切，且与内切7、若椭圆和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是() ABCD8、若一个动点到两个定点、的距离之差的绝对值为定值，讨论点的轨迹9、求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率10、求以曲线和的交点与原点的连线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程11、已知双曲线的渐近线方程为，两条准线间的距离为，求双曲线标准方程12、已知点，在双曲线上求一点，使的值最小13、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率14、在双曲线的一支上有三个点、与焦点的距离成等差数列(1)求；(2)求证线段的垂直平分线经过某个定点，并求出定点的坐标15、直线与双曲线的左支相交于，两点，设过点和中点的直线在轴上的截距为，求的取值范围16、已知双曲线的渐近线方程是，求双曲线的离心率第 1 页2011-9-22