宁波市鄞州区 2020-2021 学年第一学期期末考试七年级数学试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分 100 分，考试时间 90 分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共 10 小题，每题 2分，共 20 分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全球首个“ 9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座。其中 9.2 亿用科学计数法表示正确的是（ ）A.B.C.D.9.2108921070.921099.21072. 下列说法正确的是（ ）1A. 9 的倒数是-B. 9 的相反数是-9 C. 9 的立方9根是3D. 9 的平方根是 3223. 在数 ， ，3p， ，3.14， ，0.303003 中，有理数10- 0.0013723有（ ）1 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）A. 两点之间线段最短C. 垂线段最短B. 两点确定一条直线D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ）A. B. C.D.-2 = -4-(-2) = -4(-3) = 6(-1) = -322226. 下列说法正确的是（ ）3xyA. 的系数是-3B. 的次数-2m n25是2次C. 是多项式D. 的常x- 2yx- x -123数项是 17. 轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为 x km/h，则列出的方程正确的是（ ）( ) ( )A.C.B.D.20x + 4x = 520+ 4 x + 20 - 4 x = 5x x+ = 520 4xx+= 520 + 4 20 - 48. 如果代数式 的值为 5，那么代数式 2+ 4x -3的值等于（ ）x2+ 2x2xA. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其2 称为三角形数；类似地称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数. 那么第 100 个三角形数和第 50 个正方形数的和为（ ）图1图2A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图，测得其底面直径为 20 厘米，高 20 厘米，先内装蓝色溶液若干。若如图放置时，测得液面高 10 厘米；若如图放置室，测得液面高 16 厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。（结果保留 ）pA. 1250pB. 1300pC. 1350pD. 1400p图图图二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共 10 小题，每题 3分，共 30 分）11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书九章算术明确提出了“正负术”. 如果“盈 5”记为“+5”，那么“亏 7”可以记为_.3 12. 计算：_.-8 =313. 计算:80-4517=_.14. 已知：2 是关于 x 的方程 2x-a=10 的解，则 a 的值为_.15. 若与的和仍为单项式，则 _.n n3x ym+5x2 ym =216. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点 0 放在直尺的一边 CD上，如果AOC=28，那么BOD 等于_度.第 16 图第 17 图17. 如图，线段 AB 被点 C，D 分成 2:4:7 三部分，M，N 分别是 AC，DB 的中点，若 MN=17cm，则 BD=_cm.18. 若(m - 2)2+ n + 3 = 0，则m - n的算术平方根是_.n个19. 材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为 . 如，aaa a2 = 8a3n此时 3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 （即log 8 = 3）；如54= 625log 822此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log 625（即log 625 = 4 ），那55么log 9 =_.3 20. 规定：用 表示大于 m 的最小整数，例如m5 等；用 表示不大于 m 的最大整数，例如m= 3，4 = 5，-1.5 = -1 27 ，如果整数 x 满足关系式:，则x = = 3，2 = 2 ，-3.2 = -43 x + 2x = 232_.三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有 7 小题，共 50分.）4 21.（共 6 分）计算：（1）（2）（2）16 + (-8) 2 =1 1(-2) -12( - ) + -4 =33 23x+1 x -3( )2 x -3 = 5x22.（共 6 分）解方程：（1）-= 536223.（6 分）先化简，再求值：，其中a2(a - ab) -3( a - ab -1)= -2 ，b = 322324.（6 分）作图题：如图，平面内有四个点 A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图.（1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC；（2）在直线 AB 上找一点 M，使线段 MD 与线段 MC 之和最小；（3）过点 B 作直线 l 丄直线 AB，点 B 为垂足.5 25.（8 分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为 6，点 B 表示的数为-4，点 C 到点 A、点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t 大于 0）秒.（1）点 C 表示的数为_；（2）当点 P 运动到达点 A 处时运动时间 t 为秒_；（3）运动过程中点 P 表示的数的表达式为_；（用含字母 t 的式子表示）（4）当 t 等于多少秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度.26.（9 分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用 3800 元购进两种节能灯共 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只）甲型乙型25453060（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完 120 只节能灯后，该商场获利多少元？6 27.（9 分）如果两个锐角的和等于 90，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于 90，就可以称这两个角互为垂角，例如：l=120，2=30，|1-2|=90，则1 和2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角）.（1）如图，0 为直线 AB 上一点，OC 丄 AB 于点 O，OEOD 于点 O ，请写出图中所有互为垂角的角有_；4（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的 ，求这个角的5度数.7 参考答案8 9 10 1110 11