人教版高中数学知识点汇总状况合用文档高中数学主要知识点必修 1 数学知识第一章、会集与函数看法 1.1.1 、会集1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的整体叫做会集 。会集三要素： 确定性、互异性、无序性 。2、 只要组成两个会集的元素是相同的，就称这两个会集相等 。3、 常有会集： 正整数会集 ： N * 或 N，整数会集 ： Z ，有理数会集 ： Q ，实数会集 ： R .4、会集的表示方法： 列举法、描述法 . 1.1.2 、会集间的基本关系1、 一般地，关于两个会集A 、 B ，若是会集 A 中任意一个元素都是会集B 中的元素，则称会集A是会集 B的子集 。记作 AB .2、 若是会集 AB ，但存在元素 xB ，且 xA ，则称会集 A 是会集 B 的真子集 . 记作： A B.3、 把不含任何元素的会集叫做空集 .记作：.并规定：空会集是任何会集的子集.4、 若是会集 A 中含有 n 个元素，则会集A 有 2 n 个子集 . / 1.1.3 、会集间的基本运算1、 一般地，由所有下于会集A 或会集 B 的元素组成的会集，称为会集A与 B的并集 .记作：2、 一般地，由属于会集A 且属于会集 B 的所有元素组成的会集，称为A与 B的交集.记作：3、全集、补集 ？Ux|x U,且 xUC AAB .AB .运算种类交集并集补集定义韦恩图示由所有下于A 且属由所有下于会集A 或于 B 的元素所组成属于会集 B 的元素所的会集 , 叫做 A,B 的组成的会集，叫做 A,B交集 记作 AB（读的并集记作： A B作 A 交 B），即（读作 A 并 B），即AB= x|xA，且AB =x|xA，或xBxB) ABAB图 1图 2设 S 是一个会集， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A的元素组成的会集， 叫做 S 中子集 A 的补集（或余集）记作 CSA，即CSA= x | xS, 且xASA文案大全合用文档性AA=AAA=A(Cu A)(C uB)A =A =A= Cu (AB)AB=B AAB=BA(C uB)AB AAB (Cu A)A B BA B B= Cu(A B)A(C A)=UuA(C A)=u 1.2.1 、函数的看法1、A、 B 是非空的数集，若是依照某种确定的 关系有独一确定的数 f x 和它 ，那么就称 f : A 2、 一个函数的组成要素 ： 定 域、 关系、 域 称 两个函数相等. 1.2.2 、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：剖析法、 象法、列表法. 1.3.1 、 性与最大（小） 性的定 ： P281、 注意函数 性 明的一般格式：f ，使 于会集A 中的任意一个数x ，在会集 B 中都B 会集 A到会集 B 的一个 函数 ， 作：yf x , xA . 若是两个函数的定 域相同，并且 关系完好一致，解： x1 , x2a, b且 x1x2 ， ： f x1 fx2 = 1.3.2 、奇偶性1 、 一般地，若是 于函数fx 的定 域内任意一个x ，都有 fxfx ，那么就称函数fx 偶函数 .偶函数 象关于y 称 .2、 一般地，若是 于函数fx 的定 域内任意一个x ，都有 fxfx ，那么就称函数fx 奇函数 .奇函数 象关于原点 称 .第二章、基本初等函数（） 2.1.1 、指数与指数 的运算1、 一般地，若是 xna ，那么 x叫做 a 的 n 次方根。其中 n1, nN .2、 当 n 奇数 ， na na ；当 n 偶数 ， n a na .3、 我 定：nm a n a 0, m, n N * , m 1 ； a n1n n a m0 ；a4、 运算性 ： ar a sa r s a 0, r , s Q； a rsQ； ab ra r br a 0, b 0, r Q .ars a 0, r , s 2.1.2 、指数函数及其性 文案大全合用文档1、 记住图象：ya x a0, a1相关性质： 2.2.1 、对数与对数运算1、 axNlog a Nx ；2、 alog a Na.3、 log a 10 ， log aa 1.4、当 a0, a1, M0, N0 时： log aMNlog a Mlog a N ； log aMlog a Mlog aN ； log a M nn log a M .N5、换底公式： log a blog cb0, a1, c 0, c1, b0 .1log ca6、 log a balog b aa0, a1, b0, b1.、对数函数及其性质1、 记住图象： y log ax a0, a1文案大全合用文档相关性质：、幂函数1、几种幂函数的图象：文案大全合用文档基本初等函数的图像和基本性质表ax对数数函数ya0, a1指数函数xa 0, a 11y log a定义xRx0,域值y0,yR域图象过定点 (0,1)过定点 (1,0)减函数增函数减函数增函数x(,0)时，y(1, x) (,0)时，y(0,1) x时，(0,) x时，y(,0)(0,1)y(0,1)x(0,时，y(0,1)x (0,时，y(1, )(1,时，y (,0)x(1,)时，y(0, )x)性质abababab表 2幂函数 yx (R)p01110q文案大全合用文档为奇数p为奇数奇函数qp为奇数q为偶数p为偶数q为奇数偶函数第一象限过定点减函数增函数性质（01，）第三章、函数的应用 3.1.1 、方程的根与函数的零点1、方程f x0 有实根函数 yf x 的图象与 x 轴有交点函数 yf x 有零点 .2 、 性质：若是函数yf x 在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f af b0 ，那么，函数 yf